2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 неопределенный интеграл
Сообщение29.08.2010, 17:17 


26/02/10
76
Подскажите пожалуйста каким способом БЕРЁТСЯ данный интеграл?
$\int \frac{4x^2+38}{(x+2)(x^2-2x+10)}dx$

 Профиль  
                  
 
 Re: неопределенный интеграл
Сообщение29.08.2010, 17:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13438
с Территории
Таким же, как все остальные от рациональных функций: раскладываем дробь на...

 Профиль  
                  
 
 Re: неопределенный интеграл
Сообщение12.11.2010, 12:44 


26/02/10
76
$\int \frac{4x^2+38}{(x+2)(x^2-2x+10)}=\frac A{x+2}+\frac {Mx+N}{x^2-2x+10}$
$4x^2+38=A(x^2-2x+10)+(Mx+N)(x+2)$
Так раскладывается?

 Профиль  
                  
 
 Re: неопределенный интеграл
Сообщение12.11.2010, 12:46 
Заслуженный участник


12/08/10
1677
Да.

 Профиль  
                  
 
 Re: неопределенный интеграл
Сообщение12.11.2010, 13:24 


26/02/10
76
Дальше приравниваем коефициенты:
$$\begin{cases} 4=A+M;\\ 0=-2A+2M+N;\\ 38=10A+2N.\end{cases}$$
Выходит:$A=3;M=1;N=4$

-- Пт ноя 12, 2010 13:08:15 --

все решил. всем спс

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group