Но любую вещь можно назвать трамваем. Об этом нужно только договориться. Так вот договорились, что закон контрапозиции отдельно, а приведение к абсурду и доказательство от противного это одно и то же.
У Вас получается слишком много разновидностей трамваев, можно запутаться.
Приведение

к абсурду - это когда мы из этого самого

некий абсурд
выводим. Далее возможны варианты:
- Можно приводить к абсурду

(какие дальнейшие выводы из этого будут сделаны - другой разговор).
- Можно считать за абсурд

(ибо мы, в отличие от Гегеля, закон противоречия уважаем).
- Можно считать за абсурд

(ибо исходили-то мы из

, стало быть

подразумевалось).
- Можно считать за абсурд

(по той же самой причине -

подразумевалось).
- И т.д., и т.п., множество трамваев марки "приведение к абсурду" неограниченно...
Доказательство же

от противного - это когда приводится к абсурду "противное", т.е.

. Некоторые считают (

) что такой вариант приведения к абсурду является достаточно убедительным доказательством

. А ежели за

у нас было принято

, то некоторые считают, что его отрицанием является

, стало быть приводить к абсурду нужно именно его. Отсюда - та разновидность трамваев, о которой пишете Вы.
Но есть ещё разновидность того же трамвая под названием "контрапозиция": Это когда мы приводим

к

, а потом начинаем думать, что бы это значило в том случае, если бы

была в числе аксиом. А значило бы это, что тот же вывод можно проделать из

, т.е. мы имеем приведение

к абсурду, а стало быть (как мы договорились это именовать) - доказательство

"от противного".
К чему я это? А к тому, что при общем определении понятия "трамвая" вряд ли будет правильно углубляться в описания его частных разновидностей. Вот общее определение доказательства от противного: "приведение к абсурду отрицания". А формулы, которые Вы приводите - это как раз "разновидности".