подскажите формулу интегрального показателя

[Zevelev]

Все забыл, что знал, а нужно вот что:
На плоскости множество из N пронумерованных точек с координатами (x,y). Точка 1 - центральная, с ней соединены все остальные - имеем некую Звезду. Нужен ИНТЕГРАЛЬНЫЙ показатель, который позволял бы судить о степени похожести звезд.
Похожесть понимается так:
1. Совмещаем точки 1 у двух рассматриваемых звезд;
2. Совмещаем направления лучей 1-2 у этих двух звезд;
3. Масштабируем одну из звезд так, чтобы длины лучей 1-2 совпали.
4. Осталось N-2 точек, которые рассматриваются попарно, т.к. все точки изначально пронумерованы.
5. Пусть условная длина луча 1-2 - единица, а точность поиска задаем, например, =0,1.
Если точка 3(звезда 1) от 3-штрих(звезда 2) не дальше 0,1 - считаем "похоже", идем к следующей точке и так до конца. Но это долго и глупо. Хочется иметь некий одночисловой интегральный показатель Z, чтобы сравнив его c Z-штрих любой другой звезды с таким же количеством лучей было понятно - похожи звезды или нет.

Думаю, что алгоритмы такие давно придуманы, подскажите пожалуйста! Звезды (координаты) поворачивать и масштабировать - это я справился. А вот с последним шагом - никак. Очень буду признателен за помощь.

[G^a]

Добречко!

Для начала уточнение:

Zevelev писал(а):

3. Масштабируем одну из звезд так, чтобы длины лучей 1-2 совпали.

Это физика задачи такая, или это Ваша гипотеза?

Zevelev писал(а):

5. Пусть условная длина луча 1-2 - единица, а точность поиска задаем, например, =0,1. Если точка 3(звезда 1) от 3-штрих(звезда 2) не дальше 0,1 - считаем "похоже", идем к следующей точке и так до конца. Но это долго и глупо. Хочется иметь некий одночисловой интегральный показатель Z, чтобы сравнив его c Z-штрих любой другой звезды с таким же количеством лучей было понятно - похожи звезды или нет.

Так для того, чтобы сформировать $Z, Z'$, Вам всё равно будет необходимо пройтись по всем точкам (явно, или неявно, но придётся) обеих звёзд. Разве не так?