Спираль — не плоскость. У спирали нет объема.
Действительность непрерывна, в ней нет состояний, нет частиц и полагать наличие в ней атомов- дискретов и прочих частиц не перспективная система представлений.
Ну-ну. Вплоть до 19-го века действительность полагали непрерывной. А потом оказалось, что такое представление не соглясуется с экспериментальными данными. Пришлось-таки вводить частицы, и внезапно все стало получаться. Ну и какая модель перспективней?
P.S. Да и нету в принципе разницы между взятием интеграла и суммированием ряда.