градусы и радианы.

[Утундрий]

bot в сообщении #370142 писал(а):

А эквивалентен - это как?

Это такое красивое математическое слово заместо "соответствует".
Пример: 1 кг эквивалентен 1000 г
Однако, отсюда не следует, что 1 = 1000

[Joker_vD]

Null в сообщении #370154 писал(а):

Размерность градуса 1, т.е. безразмерная величина.

Не-а. Размерность градуса — градус. Это радиан безразмерен, т.к. является отношением двух длин.

[Виктор Викторов]

bot в сообщении #370142 писал(а):

А эквивалентен - это как?

Эквивалентен -- равен в некотором смысле. Непустое множество разбивается на непустые дизъюнктные подмножества, в объединении составляющие первоначальное множество, и элементы каждого из непустых дизъюнктных подмножеств объявляются эквивалентными. Почему-то у меня ощущение, что Вы все это знаете.

[Null]

Joker_vD в сообщении #370203 писал(а):

Не-а. Размерность градуса — градус. Это радиан безразмерен, т.к. является отношением двух длин.

Я имел ввиду физическую размерность, а она 1, например размерность грамма равна размерности килограмма.

[Утундрий]

Null в сообщении #370235 писал(а):

размерность грамма равна размерности килограмма

Нет, не равна.

[bot]

ewert в сообщении #370168 писал(а):

А с такой, что это ж Вы сказали, что градус равен радиану.

Ничего подобного я не говорил - я сказал $1^\circ = \frac{\pi}{180}$, то есть 1 градус это $\approx 0,017453292519943295769236907684886$ радианы.

Ну ладно - шутка затянулась. Просто никто не измеряет длину в градусах, хотя для этого нет никаких препятствий: $1=\frac{180^\circ}{\pi}$, то есть длину надо намотать на единичную окружность и посмотреть сколько частей от развёрнутого угла получится.

[Null]

Утундрий в сообщении #370262 писал(а):

Null в сообщении #370235 писал(а):

размерность грамма равна размерности килограмма

Нет, не равна.

Посмотрел еще раз определение размерности физической величины. Там написано что размерность от единицы измерения не зависит.

[Виктор Викторов]

bot в сообщении #370440 писал(а):

Ну ладно - шутка затянулась. Просто никто не измеряет длину в градусах, хотя для этого нет никаких препятствий: $1=\frac{180^\circ}{\pi}$, то есть длину надо намотать на единичную окружность и посмотреть сколько частей от развёрнутого угла получится.

Шутка действительно затянулась. Поэтому отрежьте мне, пожалуйста, $20^\circ10'$ верёвки.

[ИСН]

Можно считать, что мир написан криво и глюкаво. Логарифм и экспонента принимают аргумент типа "просто число" и выдают результат такого же типа. Линейные функции принимают аргумент с атрибутом размерности и выдают - с ним же. А синус, сволочь, написан полиморфно: может принимать "просто число", а может - число с какой-то хитрой размерностью, которую никто, кроме него, не принимает. К тому же ответ всё равно выходит без неё.

[ewert]

bot в сообщении #370440 писал(а):

Ну ладно - шутка затянулась.

Вот именно. Две странички вместо одной фразы: "Градусов в математике -- не бывает."

[bot]

И процентов тоже.