функциональные отношения

[Иван_85]

Пожалуйста помогите решить задачку !

Пусть $\Delta_X - диагональ множества $X^2$$, а $\Delta_Y - диагональ множества $Y^2$. Покажите, что если отношения $R_1\subset X\times Y$ и $R_2\subset Y\times X$ таковы, что $(R_1\circ R_2=\Delta_X)\wedge (R_2\circ R_1=\Delta_Y)$, то оба они функциональны и задают взаимно обратные отображения множеств $X,Y$.

Так-то задачка понятна и вполне очевидна, но нужно доказать формально строго. Пока-что не знаю с чего начать.