Добрый день. Задача такая:
Плита весом

= 200Н подвешена к вертикальной стенке с помощью цилиндрических шарниров и стержня DH под углом 120 градусов (т.е. на 30 градусов ниже горизонтали, сверху тупой угол 120, а под плитой острый 60). Размеры плиты: АВ = 0.8 м, ВС = 0.4 м. Нагрузка

= 100Н (угол

) и пара сил

= 100 Нм дейстуют в плоскости плиты. Определить реакции в шарнирах А, В, С, Н.
DK = 1/3 AB, HH1 = 0.5 м, АН1 = 0.4 м.

Начало отсчета свяжем с точкой A, вдоль ВА -

, вдоль AD -

,

- под углом 30 градусов к стенке.
Реакции в шарнирах D и H равны по модулю силе реакции стержня

, направлены вдоль линии стержня в противоположных направлениях (оба от стержня).
Реакции в шарнирах A и B у каждого лежат в плоскости перпендикулярной оси стержня, раскладываются на 2 состовляющие вдоль осей

и

:

,

и

,

.

Получается 5 неизвестных:

,

,

,

,

.
Система находится в равновесии, поэтому составим 6 уравнений, по 2 для каждой оси, - сумма проекций сил на ось равна нулю и сумма проекций моментов сил на ось равна 0.

Так вот, в первом и четвертом уравнениях,

и

получается одно неизвестное -

. Выражая

в обоих уравнениниях получаем разные значения для

.



Подскажите, правильно ли составленны эти 2 уравнения? И верно ли был выбран путь решения? Все ли учтенно?