Симметрия

[NNDeaz]

Можно ли найти координаты точки, симетричной данной? (через другую точку)
Тоесть

Выразить х, у через a, b, c, d.
P.S. точка Q лежит на TP, TQ=QP.

[caxap]

Начните с простого. Забудьте про ось $Oy$: спроектируйте точки на ось $Ox$. Чему равно $x$ тогда?

[NNDeaz]

Секундочку, отдалимся пока от вашего способа.
А что если сделать дополнительное построение

И с помощью решения треугольников найти х и у (оно же равно AT и AO соответственно).

[ewert]

NNDeaz в сообщении #369281 писал(а):

А что если сделать дополнительное построение

Ни в коем случае. Задачка -- чисто вычислительная, построения тут попросту вредны.
Предположим, наоборот: крайние точки Вам известны, а среднюю надо найти. Смогли бы?...

[NNDeaz]

Спасибо, понял что тут надо со средним арифметическим шаманить.

[Ales]

NNDeaz в сообщении #369291 писал(а):

Спасибо, понял что тут надо со средним арифметическим шаманить.

Вам надо прочитать тему "вектор".

[ewert]

Ales в сообщении #369407 писал(а):

Вам надо прочитать тему "вектор".

Это вполне разумно (вообще говоря), но в данном случае вовсе не обязательно. Достаточно пошаманить со средними (исходя из просто соображений здравого смысла) и составить тривиальненькую системку уравненьицев.

[Ales]

ewert в сообщении #369408 писал(а):

Ales в сообщении #369407 писал(а):

Вам надо прочитать тему "вектор".

Это вполне разумно (вообще говоря), но в данном случае вовсе не обязательно. Достаточно пошаманить со средними (исходя из просто соображений здравого смысла) и составить тривиальненькую системку уравненьицев.

Да, конечно. Между геометрией Декарта и векторами - два столетия.

[Stack256]

Абсолютно согласна с ewert по поводу "составить тривиальненькую системку уравненьицев". Система будет состоять из 2-х уравнений: 1)уравнение прямой проходящей через точки Q и P (если Вы это не знаете, то вбейте в любой поисковик - ответ не заставит себя ждать), 2)расстояние между точками P и Q=расстояние между точками Q иT. Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными X и Y.

[Hymilev]

Разве Q не середина PT и ее координаты просто средние арифметические
x+c=2a
y+d=2b

[arseniiv]

Hymilev в сообщении #369574 писал(а):

Разве $Q$ не середина $PT$ и ее координаты просто средние арифметические
$x + c = 2a$
$y + d = 2b$

Но этот факт стоит того, чтобы его доказать!