Известно, что единичный шарик в

для нормированного

будет слабо-* компактен.
Интересует утверждение о том, что

изометрически изоморфно замкнутому подпространству в

, где

- замкнутый единичный шарик в

в слабой-* топологии (который компактен по замечанию выше). Далее

- требуемый изометрический изоморфизм.
То есть понятно, что в качестве функций на

нужно брать означивание

.
Но как показать, что

будет замкнутым подпространством? Да, предельная точка тоже будет действовать на

линейно по непрерывности, но это не доказывает требуемого.