Если без формулы Тейлора, то дифур говорит нам, в каком направлении двигаться из каждой точки, в которой мы находимся (с бесконечно малыми шагами

). Заменяем бесконечно малые шаги на просто малые, что получаем?
где

,

. подставляем это в

Получаем:

то есть

На заметку: Вы можете брать направление как в текущей точке (

) и получить явный (или как там по-русски, забыл уже) метод, или взять направление в следующей точке (

) и получить неявный метод. Первый явный потому, что Вы шаг за шагом находите игреки, в неявном Вы каждый раз имеет уравнение на

которое может быть тоже придется решать численно.