Задача с игральными картами (Комбинаторика)

[Mikle1990]

Из колоды в 36 карт вынимают 6 карт. Указать число наборов, содержащих ровно 2 карты бубновой масти и 3 карты пиковой масти. Рассмотреть случаи выбора с возвращением и без возвращения.
Производится неупорядоченный выбор.

Решение.
I. Без возвращения.
2 бубновых карты при неупорядоченном выборе без возвращения можно выбрать $C_9^2$ способами.
$C_9^2=\frac {9!} {2!7!}=36$

(Оффтоп)

Не могу понять, как это без возвращения, мы можем из 9 карт выбрать 2 стольким количеством способов
Вот лежит 9 карт. Как мы можем 36-стью способами выбрать 2, учитывая, что мы карты назад не возвращаем?
Моя логика при без возвращения:6-7, 8-9, 10-В, Д-К, Т-?
Где я сглупил?

Решение будет дописано чуть позже. См. вопрос в оффтопе.

[sergey1]

Вытащить 2 карты без возвращения - это значит вытщить первую, затем из оставшихся 8-ми вытащить вторую. В результате этого Вы получите одну пару карт, например 7-8 или 7-9... Всего таких пар может быть как раз 36.
Вытащить с возвращением - это значит вытщить первую, посмотреть, вернуть ее в стопку, перемешать, затем вытащить вторую.
В этом случае возможными вдобавок будут пары 6-6, 7-7,...,Т-Т

[Alexey1]

Можете посмотреть на это следующим образом. Первая карта может быть любой из 9. Вторая карта может быть любой из 8 (выбор без возвращения). Всего можно выбрать $8 \cdot 9=72$, если различать выборки, то есть $6-7, 7-6$ считаются различными. У Вас неупорядоченный набор, поэтому выборки вида $6-7, 7-6$ считаются одинаковыми. Значит количество наборов в Вашем случае равно $\frac{76}{2}=36$.

[Mikle1990]

sergey1,Alexey1
Спасибо, с вашей помощью понял

[BapuK]

(Оффтоп)

Alexey1 в сообщении #366631 писал(а):

$\frac{76}{2}=36$.

лихо Вы поделили