Как проще всего изготовить сопло Лаваля

[Ramus]

Утундрий
Надо сделать так, чтобы давление не падало до вскипания жидкости.

[Утундрий]

Ramus в сообщении #366250 писал(а):

Надо сделать так, чтобы давление не падало до вскипания жидкости.

Оно-то можно, за счет повышения давления на входе... но до ой же какого значения повышать придется...

[epros]

Munin в сообщении #366127 писал(а):

С того, что ускориться она не может, а сечение уменьшается.

А с чего бы ей ускоряться не мочь?

Munin в сообщении #366127 писал(а):

Боюсь, для звукового течения этот закон уже не действует.

Munin в сообщении #366127 писал(а):

Позволю себе усомниться.

Munin, мне показалось или Вы, увлёкшись ролью единственно правильного толкователя "смысла" физики, уже дошли до отрицания второго закона Ньютона?

Munin в сообщении #366127 писал(а):

А значит, и сильно расширяема тоже.

Неужели? А мне казалось, что для "сильного расширения" воды её нужно, как минимум, сначала в пар обратить. И это независимо от того, с какой скоростью она движется, ибо, как сказано Галилеем, движение относительно.

Утундрий в сообщении #366175 писал(а):

epros
Munin
Что будем решать с кавитацией?

А зачем мне что-то делать? Я же не собираюсь страдать такой ерундой, как воду до сверхзвука разгонять. Пусть у топикстартера голова болит.

[Munin]

epros в сообщении #366327 писал(а):

А с чего бы ей ускоряться не мочь?

Вы прослушали post365998.html#p365998 (умудрившись согласиться с ним)? Если достигнута скорость звука, а профиль сужается, то далее везде будет выполняться равенство скорости скорости звука. Скорость звука мало зависит от термодинамических параметров в наших интервалах величин, так что ускоряться жидкости и незачем.

epros в сообщении #366327 писал(а):

Munin, мне показалось или Вы, увлёкшись ролью единственно правильного толкователя "смысла" физики, уже дошли до отрицания второго закона Ньютона?

Вам показалось. И придаточное предложение, и главное.

epros в сообщении #366327 писал(а):

Неужели? А мне казалось, что для "сильного расширения" воды её нужно, как минимум, сначала в пар обратить.

А мне казалось, это зависит от траектории на фазовой диаграмме, такое "обращение" может происходить и без фазового перехода. Конкретно - считать надо.

epros в сообщении #366327 писал(а):

И это независимо от того, с какой скоростью она движется, ибо, как сказано Галилеем, движение относительно.

Почитайте гидродинамику ну хоть немножко. Там движение "абсолютно" :-) По крайней мере, существуют понятия числа Маха, числа Рейнольдса, чётко разграничены дозвуковое и сверхзвуковое движение - короче, на скорость завязано очень многое. В каком именно смысле - вопрос отдельный, но часто достаточно очевидный: течение среды происходит в некоторой пространственной конфигурации, задаваемой, например, препятствиями, и можно привязать систему отсчёта к ней; либо в безбрежном асимптотически неподвижном окружении этой среды, и можно привязать систему отсчёта к ней.

[R-o-m-e-n]

Munin в сообщении #366185 писал(а):

Короче, шлифовать надо тщательно,

Наоборот, поверхность д.б. шероховатой.

[Munin]

Почему?

[epros]

Munin в сообщении #366393 писал(а):

Вы прослушали post365998.html#p365998 (умудрившись согласиться с ним)? Если достигнута скорость звука, а профиль сужается, то далее везде будет выполняться равенство скорости скорости звука. Скорость звука мало зависит от термодинамических параметров в наших интервалах величин, так что ускоряться жидкости и незачем.

Я не соглашался с тем, что "скорость звука мало зависит от ...". Как раз, если скорость потока растёт, но остаётся при этом звуковой (или около того), то это подразумевает зависимость скорости звука от... Это же не я придумал, что звуковая скорость будет достигаться ДО критического сечения. По моим понятиям такого у Вас никак не получится: как ни сужайте Вы критическое сечение, это будет приводить только к уменьшению суммарного потока, но не к тому, что он будет достигать скорости звука раньше.

Munin в сообщении #366393 писал(а):

А мне казалось, это зависит от траектории на фазовой диаграмме, такое "обращение" может происходить и без фазового перехода.

Ну, ну. Попробуйте поискать на фазовой диаграмме воды точку, соответствующую плотности, скажем, полкило на литр. И задумайтесь, что это за состояние.

Munin в сообщении #366393 писал(а):

Почитайте гидродинамику ну хоть немножко. Там движение "абсолютно"

Гы-гы, Munin, сами бы для начала сходили туда, куда других посылаете. Чтобы не пудрить народу мозги рассказами о том, как фазовые состояния вещества зависят от скорости потока. Сверхзвуковой поток в расширяющейся трубе ведёт себя необычно (ускоряется) именно потому, что адиабатическая сжимаемость вещества начинает играть существенную роль: плотность достаточно быстро падает при падении давления. А не наоборот, как Вы тут нам вкручивали: что, якобы, при больших скоростях у вещества появляются какие-то новые свойства (сжимаемость увеличивается?).

Вряд ли на воде всё это будет хоть как-то работать, ибо вода соответствующими свойствами просто не обладает. Разве что загнать её далеко в закритическое состояние (например, нагрев, градусов до 1000)...

[Munin]

epros в сообщении #366413 писал(а):

Я не соглашался с тем, что "скорость звука мало зависит от ...".

Я и не опирался на ваше согласие. Я это взял из известных мне свойств жидкостей и газов.

epros в сообщении #366413 писал(а):

Это же не я придумал, что звуковая скорость будет достигаться ДО критического сечения. По моим понятиям такого у Вас никак не получится: как ни сужайте Вы критическое сечение, это будет приводить только к уменьшению суммарного потока, но не к тому, что он будет достигать скорости звука раньше.

В этом ваши понятия ошибочны.

epros в сообщении #366413 писал(а):

Гы-гы, Munin, сами бы для начала сходили туда, куда других посылаете. Чтобы не пудрить народу мозги рассказами о том, как фазовые состояния вещества зависят от скорости потока.

Меня достаёт, каким образом вы чуть ли не каждый раз ошибочно интерпретируете, и с перевиранием воспроизводите мои слова. Я ни слова не произносил о том, как фазовые состояния вещества зависят от скорости потока. Зато, надеюсь, даже вам придётся пропустить без возражений рассказ о том, что фазовые состояния вещества зависят от температуры и давления, а при адиабатическом сжатии элементарного объёма воды в несколько раз они никак не имеют шансов остаться прежними.

epros в сообщении #366413 писал(а):

Сверхзвуковой поток в расширяющейся трубе ведёт себя необычно (ускоряется) именно потому, что адиабатическая сжимаемость вещества начинает играть существенную роль: плотность достаточно быстро падает при падении давления.

Может быть, вы осветите ещё и связь между "плотность достаточно быстро падает при падении давления" и сверхзвуковой скоростью потока?

epros в сообщении #366413 писал(а):

А не наоборот, как Вы тут нам вкручивали: что, якобы, при больших скоростях у вещества появляются какие-то новые свойства (сжимаемость увеличивается?).

Лично вам я ничего не вкручивал, кроме совета открыть учебник, как всегда вами проигнорированного. Может, если учебники по физике вам чего-то "вкручивают", вам стоит вообще воздержаться от высказываний на физическом разделе? У меня странное впечатление от вашей позиции.

epros в сообщении #366413 писал(а):

Вряд ли на воде всё это будет хоть как-то работать, ибо вода соответствующими свойствами просто не обладает.

Вряд ли вы со своим наплевательским отношением к физике ориентируетесь, какими свойствами обладает вода в предложенной ситуации. В частности, как раз в закритическую область её тут загнать легко. И греть специально не надо: сжатие плюс трение о стенки легко выполнят свою роль.

[Парджеттер]

Eiktyrnir в сообщении #364881 писал(а):

Нет - там должна течь жидкость с большой скоростью - предполагается достижение ускорения движения жидкости в несколько чисел Маха (я так думаю здесь необходим мощный насос для прокачки воды).

Тююю.. А какая жидкость-то? Вода, текущая со скоростью ~5000 м/с - впечатляет. А вязкость в критическом сечении существенно затруднит процесс. А какое там будет давление при таких скоростях?

Eiktyrnir в сообщении #363063 писал(а):

А что-то по расчетам (чертежам с размерами) подсказать можете?

Так надо рассчитать профиль-то. Критическое сечение, в частности, должно быть не абы какое.

Munin в сообщении #365983 писал(а):

Мне тут пришло в голову - а он вообще получится? Может ли быть такое, что сопло так и "залипнет" в дозвуковом режиме, и для его "включения" нужен какой-то дополнительный секрет?

Вполне вероятно - там в узком сечении при таком напоре с вязкостью может твориться черт знает что. Хотя, как говорится, не считал - не знаю. Это всё надо аккуратно промоделировать хотя бы в стационарном режиме, но решать полные уравнения Навье-Стокса с учетом сжимаемости.

epros в сообщении #366073 писал(а):

В потоке изначально очень сильно сжатого газа это выглядит довольно естественно (т.е. вследстивие резкого падения давления и плотность газа резко падает), а вот как это будет выглядеть с водой ... вопрос весьма интересный.

Наверное будет что-то вроде нарушения сплошности, т.е. сначала кавитация, а потом вообще хрен знает что, извините за выражение. И эта сопля будет выдавать веер сверхзвуковых капель Страшное оружие.

epros в сообщении #366004 писал(а):

Я тоже. Чтобы выполнялось правило 1 и скорость при этом оставалась звуковой, скорость звука должна ощутимо зависеть от плотности.

Я тут почитал и тоже не понял. Выпишу сюда общеизвестный вывод элементарного уравнения, которое иногда называют Гюгонио, а иногда еще как-то. Так, наверное, проще разобраться будет.
Рассмотрим газ. Для него справедливы уравнения Эйлера и неразрывности:

$$u \frac{du}{dx}= - \frac{1}{\rho} \frac{dp}{dx}, \qquad \rho u S = \text{const} \eqno{(1)}$$

Из первого можно получить следующие соотношения:

$$u du= - \frac{dp}{\rho} = - \frac{dp}{d \rho} \frac{d \rho}{\rho} = - c_s^2 \frac{d \rho}{\rho} \eqno{(2)}$$

Из второго уравнения (1) получается

$$\frac{d \rho}{\rho}+\frac{d u}{u}+\frac{d S}{S}=0 \eqno{(3)}$$

Выразим из (3) $d \rho/ \rho$ и подставим в (2). Получим

$$(u^2 - c_s^2) \frac{du}{u}=c_s^2 \frac{dS}{S} \eqno (4)$$

Делим обе части на $c_s^2$

$$(M^2 - 1) \frac{du}{u}=\frac{dS}{S} \eqno (4)$$

Отсюда, в частности, следует, что даже если $c_s=\text{const}$, то выполняются те самые грубые правила:

Munin в сообщении #365998 писал(а):

1. Пока течение дозвуковое, в сужающемся профиле скорость растёт, в расширяющемся падает.
2. Когда течение сверхзвуковое, в сужающемся профиле скорость падает, в расширяющемся растёт.

-- 26 окт 2010, 19:24 --

Кстати, о кавитации. Мне сразу вспоминается картинка из книги Фабера:

[Eiktyrnir]

(Оффтоп)

Уух... Спасибо всем огромное за обсуждение. Не был сутки на форуме - а тут такие люди - такие умные вещи говорят... Спасибо...

Ramus в сообщении #365742 писал(а):

Eiktyrnir, чем собираешься создавать высокое давление в сосуде с водой, и какая будет величина давления?

Насчет изменения давления скажу вот такую мысль (глупую наверное) - изменение скорости течения жидкости приводит к изменению давления и можно изменять поставив кран (после расширяющейся части) - выходная задвижка такая получится и таким образом регулируя расход жидкости на выходе можно менять давление (при изменении которого может происходить и кавитация в том числе). Вот к примеру некая зависимость скорости движения жидкости на участке длины $l$ (на котором происходит перепад давления - который можно зафиксировать при помощи тех же манометров) от разности давления $v=\frac{P_1-P_2}{4\mu l}(R^2-r^2)$, где $P_1$ и $P_2$ - давления в сечениях (вообщем обозначения на рисунке ниже)


-- Вт окт 26, 2010 18:17:01 --

epros писал(а):

А зачем мне что-то делать? Я же не собираюсь страдать такой ерундой, как воду до сверхзвука разгонять. Пусть у топикстартера голова болит.

Уважаемый epros! Я принимаю все упреки в моей узости и низком уровне. Это безусловно и объективно так. Скажите, это приницпиально возможно или нет? Или лучше попробывать именно газовую среду? Я так вижу в споре с Munin пока ничья (или ошибся)? Может кто-нибудь сказать абсолютно точно, что для любой из жидкостей - это принципиально невозможно? Может просто другую жидкость взять (с меньшей вязкостью к примеру)?

(Оффтоп)

Если бы Munin был бы моим соседом - уверен установку собрал бы, но увы... Всем кто переживает за моих соседей... - буду запускать (если соберу) в гараже - выходом в стенку, но не соседа, а на вылет на здней части (напугали реально так что - встану метров за 5-ть наверное (не меньше)

[Munin]

Парджеттер
Из (4) при $M=1$ следует $dS=0,$ что как-то непонятно. Видимо, этот случай становится особым ещё выше по выкладкам. Не разберёте ли его отдельно? Заранее благодарен.

Картинка отменная.

-- 26.10.2010 20:26:11 --

Eiktyrnir в сообщении #366488 писал(а):

Скажите, это приницпиально возможно или нет?

Принципиально - возможно. А с учётом ваших конкретных технических (а то и финансовых) ограничений - надо прикидывать и прикидывать.

(Оффтоп)

Eiktyrnir в сообщении #366488 писал(а):

напугали реально так что - встану метров за 5-ть наверное (не меньше)

Мало напугали. Метров сто надо. И за экраном. Фильмы про взрывников когда-нибудь видели? В вашем случае надо закладываться не только на работу сопла в расчётном режиме, но и на разрыв в разных частях конструкции, с разлётом осколков на радиус поражения. Или, как вариант, весь тракт наглухо в бетонный блок полметра на полметра залить.

[Парджеттер]

Munin в сообщении #366494 писал(а):

Из (4) при $M=1$ следует $dS=0,$ что как-то непонятно. Видимо, этот случай становится особым ещё выше по выкладкам.

Нет, он не особый (математически). Можно принять $u=c_s$ еще в (2) и (3). Тогда, подставляя одно в другое, получите $dS=0$. Это значит, что там, где достигается скорость звука, профиль сопла должен иметь экстремум (что соответствует действительности).

-- 26 окт 2010, 20:57 --

Все-таки, тема имеет гораздо большее отношение к механике, не говоря уже о том, что обсуждаются вопросы производства (технология), так что из "Физики" переношу в "Механику и Технику".

[Munin]

Парджеттер в сообщении #366521 писал(а):

Это значит, что там, где достигается скорость звука, профиль сопла должен иметь экстремум (что соответствует действительности).

Понятно...

Приношу извинения всем присутствующим за ту пургу, что я тут долго гнал.

А как себя ведёт сопло Лаваля при дальнейшем увеличении давления/скорости на входе?

[epros]

Парджеттер в сообщении #366474 писал(а):

Наверное будет что-то вроде нарушения сплошности, т.е. сначала кавитация, а потом вообще хрен знает что, извините за выражение. И эта сопля будет выдавать веер сверхзвуковых капель Страшное оружие.

Я так полагаю, что сверхзвука просто не получится, по крайней мере, пока вода в жидком состоянии. Что касается пара, то это другое дело - с этого и сам Лаваль начинал. Причина тут как раз в перепадах плотности, которые должны быть в разы, что жидкая фаза вряд ли в состоянии обеспечить. Что касается капельности и кавитации, то, как я понимаю, никакие градиенты давления не способны будут обеспечить ускоренное движение такого супа.

Парджеттер в сообщении #366474 писал(а):

epros в сообщении #366004 писал(а):

Я тоже. Чтобы выполнялось правило 1 и скорость при этом оставалась звуковой, скорость звука должна ощутимо зависеть от плотности.

Я тут почитал и тоже не понял.

Я извиняюсь за краткость и непонятность, просто с Muninым очень трудно обсуждать вопрос предметно и аккуратно... Но я конечно же, ни в коей мере не подвергал сомнению указанные правила 1 и 2. И я даже прекрасно представляю, откуда они берутся. В процитированном сообщении я только хотел обратить внимание собеседника на абсурдность его соображений о том, что начиная с некоторого докритического сечения поток перестаёт ускоряться (если мы примем C за константу, то это следует из его слов).

Как известно, при сужении трубы либо должна увеличиваться скорость потока, либо должна увеличиваться плотность. Но второе вообще абсурдно, поскольку увеличение плотности может быть связано только с повышением давления, а повышение давления по ходу трубы означает торможение потока. Увы, мне не удалось развить эту мысль, ибо когда я заговорил о связи ускорения потока с градиентом давления, то собеседник отказался эти соображения принимать...

-- Ср окт 27, 2010 10:56:03 --

Munin в сообщении #366533 писал(а):

А как себя ведёт сопло Лаваля при дальнейшем увеличении давления/скорости на входе?

Вам не удастся ощутимо увеличить скорость на входе. Давление на входе можно увеличить, это приведёт к увеличению давления по всему соплу, вплоть до выхода. Это может привести к увеличению плотности и, соответственно, к некоторому увеличению суммарного потока (через критическое сечение, а значит и везде). Но это не обязательно приведёт к изменению входной скорости. По крайней мере, если $C=const$ (скорость звука не зависит от плотности вещества), то совсем не приведёт.

[Munin]

epros в сообщении #366663 писал(а):

В процитированном сообщении я только хотел обратить внимание собеседника на абсурдность его соображений о том, что начиная с некоторого докритического сечения поток перестаёт ускоряться (если мы примем C за константу, то это следует из его слов).

Я бы тоже хотел обратить своё внимание на абсурдность, но вот пока вы её никак не показали. Парджеттер показал моментально - формулой.

epros в сообщении #366663 писал(а):

Как известно, при сужении трубы либо должна увеличиваться скорость потока, либо должна увеличиваться плотность. Но второе вообще абсурдно, поскольку увеличение плотности может быть связано только с повышением давления

Увеличивается плотность. Повышается давление. Ничего абсурдного.

epros в сообщении #366663 писал(а):

а повышение давления по ходу трубы означает торможение потока

Не означает. По одной простой причине: поток имеет скорость звука. В среде скорость звука играет такую же роль, как в релятивистском поле скорость света, то есть ограничивает причинную связь. Поток в более ранних точках не знает, что впереди его ждёт повышение давления. Поэтому нужны другие объяснения. Надеюсь, Парджеттер их приведёт, а может, и вы сформулируете.

epros в сообщении #366663 писал(а):

Увы, мне не удалось развить эту мысль, ибо когда я заговорил о связи ускорения потока с градиентом давления, то собеседник отказался эти соображения принимать...

В подвижной среде давление (поток импульса) в том числе обеспечивается переносом вещества, обладающего импульсом, и его градиент связан не только с ускорением, но и, например, с увеличением плотности вещества, если линии тока сходятся. Тут надо выписывать уравнения более аккуратно, и тензорные, я их навскидку не знаю, но уж точно не рассуждать на пальцах, апеллируя к школьным законам, как вы это делаете.