Векторная алгебра и аналитич. геометрия

[vvvv]

Ведь уже было сказано - векторное произведение вычислять не нужно.
Каждая заданная плоскость задает и вектор, перпендикулярный этой плоскости. Т.е. по существу заданы два вектора и точка, через
которую нужно провести плоскость параллельную "заданным" векторам.
Удобно уравнение искомой плоскости записать в векторном (параметрическом виде).При этом никаких вычислений делать не нужно.

пример на картинке.


-- Пн окт 18, 2010 22:48:47 --

[ewert]

vvvv в сообщении #363368 писал(а):

Ведь уже было сказано - векторное произведение вычислять не нужно.

Вы явно на меня намекаете. Но лично я этого не говорил. Речь шла лишь о том, что не нужно искать прямую пересечения. А что нужен нормальный вектор -- против этого я не возражал.

[vvvv]

ewert в сообщении #363370 писал(а):

vvvv в сообщении #363368 писал(а):

Ведь уже было сказано - векторное произведение вычислять не нужно.

Вы явно на меня намекаете. Но лично я этого не говорил. Речь шла лишь о том, что не нужно искать прямую пересечения. А что нужен нормальный вектор -- против этого я не возражал.

А я уже настаиваю-не нужно! И выше сказано почему.

[milan2012]

Спасибо за помощь!!! Т.е. я неправильно решил вторую задачу?!

Для тех, кто вдруг считал или чтобы проверить правдоподобность результата в первой задаче.
У меня была ошибка в определении $|\vec {BC}|$ , он должен быть равен $113,75$

$p\approx 116,932$

$S\approx 5$

$r=\dfrac{S}{p}\approx 0,0427$

Какой-то маленький радиус, но судя по тому, что две стороны ограменные по сравнению с третьей, то должно быть так)

-- Вт окт 19, 2010 00:51:57 --

vvvv в сообщении #363368 писал(а):

Ведь уже было сказано - векторное произведение вычислять не нужно.
Каждая заданная плоскость задает и вектор, перпендикулярный этой плоскости. Т.е. по существу заданы два вектора и точка, через
которую нужно провести плоскость параллельную "заданным" векторам.
Удобно уравнение искомой плоскости записать в векторном (параметрическом виде).При этом никаких вычислений делать не нужно.

пример на картинке.


-- Пн окт 18, 2010 22:48:47 --

Вашим способом сделал! Получилось

$x=2u+2$

$y=3v+2$

$z=v+1$

-- Вт окт 19, 2010 00:55:02 --

А правильно ли я решил вторую задачу тем способом, который написан внизу первой страницы?!

[vvvv]

Верно только первое уравнение.
Покажите на какие векторы Вы натягивали плоскость.Т.е. какие векторы перпендикулярны
заданным плоскостям.
Уравнение плоскости, в котором Вы использовали векторное произведение записано верно.
Но, повторяю, для этого вам нужно было подсчитать векторное произведение.
Для представления в параметрическом виде ничего считать не нужно.Должна быть экономия мысли и работы

[milan2012]

vvvv в сообщении #363485 писал(а):

Верно только первое уравнение.
Покажите на какие векторы Вы натягивали плоскость.Т.е. какие векторы перпендикулярны
заданным плоскостям.
Уравнение плоскости, в котором Вы использовали векторное произведение записано верно.
Но, повторяю, для этого вам нужно было подсчитать векторное произведение.
Для представления в параметрическом виде ничего считать не нужно.Должна быть экономия мысли и работы

Вы это имели ввиду?!
Вектора, на которые натянута плоскость)
$\vec n_1=(2,0,-1)$,$\vec n_2=(0,1,0)$

[vvvv]

milan2012 в сообщении #363510 писал(а):

vvvv в сообщении #363485 писал(а):

Верно только первое уравнение.
Покажите на какие векторы Вы натягивали плоскость.Т.е. какие векторы перпендикулярны
заданным плоскостям.
Уравнение плоскости, в котором Вы использовали векторное произведение записано верно.
Но, повторяю, для этого вам нужно было подсчитать векторное произведение.
Для представления в параметрическом виде ничего считать не нужно.Должна быть экономия мысли и работы

Вы это имели ввиду?!
Вектора, на которые натянута плоскость)
$\vec n_1=(2,0,-1)$,$\vec n_2=(0,1,0)$

Векторы указаны верно, а почему параметрические уравнения не в ерны?

[milan2012]

ДумаЮ, что верны они) Согласен, так проще)