импульс

[Allex]

Определить скорость частицы,у которой релятивистский импульс превышает ньютоновский в 2 раза.

$p=mv$
$p=\frac {m_0v} {\sqrt{1-v^2/c^2}}$
Задачу я решил,только вот не полнял в ней одну вещь. Объясните пожалуйста кто-нибудь, почему масса покоя $m_0=m$

[arseniiv]

Нету массы покоя, есть масса. Надо $m_0 \mapsto m$.

[Allex]

это как?

[arseniiv]

У меня плохо с ТО, но, наверно, кто-нибудь придёт и получше объяснит.

Когда сформулировали уравнения СТО, получили уравнение для импульса (ну и остальные уравнения: для энергии и т. п.) $p = \frac{mv}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$. Т. к. хотели сохранить уравнения в прежнем виде ($p = mv$), решили, что меняется таким "странным" образом не импульс (и энергия, и прочие), а масса, которая становится равна выражению $\frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$. Его нарекли релятивистской массой, а то, что получалось при $v = 0$ ($m_0$) — массой покоя. Теперь же от этих масс избавились и оставили одну, которая не зависит от скорости. И, если не ошибусь, (уже в ОТО) показывается, что гравитацию создаёт не масса, а энергия, так что релятивистская масса не имеет смысла.

[Allex]

а как можно тогда точно знать решая задачи,что в одном месте $m=m_0$, а в других они разные?

[BISHA]

Allex в сообщении #363114 писал(а):

а как можно тогда точно знать решая задачи,что в одном месте $m=m_0$, а в других они разные?

Это инвариант и во всех инерциальных системах отсчета она одинакова, это доказывается просто.

[Allex]

спасибо