нормальное распределение

[alx_12]

балка выдерживает максимально 1200кг
$\mu = 990$ кг
$\sigma = 120$ кг
какова вероятность, что балка сломается?

воспользоваться формулой не проблема, меня смысл смущает: мат. ожидание $\mu$ это максимальное значение, которое мы ожидаем? Так почему балка сломается, если это значение не превышает 1200кг?

[whiterussian]

А что такое $\sigma$ и с чем его едят? Что значит в терминах $\sigma$ 99%? 99.9%? 100%?

[alx_12]

whiterussian в сообщении #362093 писал(а):

А что такое $\sigma$ и с чем его едят? Что значит в терминах $\sigma$ 99%? 99.9%? 100%?

про это пишут чуть дальше в книжке, я до тудова ещё не дочитал, а пример задачи уже дан, думал можно уже понять.

[whiterussian]

А "до кудова" вы уже дочитали?

[alx_12]

наверно надо перечитать ...
$\sigma$ это отклонение от среднестатистического, значит 990 это не максимальное.
Я смотрел на график нормального распределения, и думал что 990 это вершина, а склоны ... не, надо перечитать

оффтоп

[whiterussian]

Всегда приятно общаться с толковым человеком.

Вы когда до определения $\sigma$ дочитаете - посмотрите, где она расположена на графике распределения. Это вам сильно поможет.

[--mS--]

А какое отношение к балке имеет данное нормальное распределение, в условии задачи не указано?

[Joker_vD]

Матожидание $\mu$ — это среднее значение, которое мы ожидаем. А $\sigma$ характеризует разброс величины вокруг матожидания.

[whiterussian]

Joker_vD
Дайте человеку самому разобраться!

[--mS--]

Да, причём начиная с условия. Балка - есть. Максимальная нагрузка, которую она выдерживает - есть. А ещё есть нормальное распределение непонятно какой случайной величины, непонятно какое отношение имеющей к балке

[alx_12]

я постепенно начал подозревать, что на оси абсцисс отображены, пусть будет количество снега в кг на всю крышу, а ордината показывает вероятность той или иной массы. И вот получается, что 990 это не вершина параболы, а просто наиболее вероятное событие. типа выпасть может и 2000 кг(не утверждаю, не считал), но мало вероятно. а балка та, что крышу эту держит. а \сигма нужна только для вычисления вероятностей.

[--mS--]

alx_12 в сообщении #362208 писал(а):

И вот получается, что 990 это не вершина параболы, а просто наиболее вероятное событие. типа выпасть может и 2000 кг(не утверждаю, не считал), но мало вероятно. а балка та, что крышу эту держит. а \сигма нужна только для вычисления вероятностей.

Уже очень тепло. А разве "наибольшая вероятность" не в вершине находится (только почему параболы-то)?

Теперь осталось понять, как считать вероятности для нормального распределения :)

[Joker_vD]

Цитата:

Теперь осталось понять, как считать вероятности для нормального распределения :)

Был такой товарищ, Лаплас его фамилия. В честь него даже функцию назвали!

[alx_12]

да считать не проблема(формулы все есть, все они доказаны 100 лет назад раз и навсегда )проблема в другом, у нас в классе, человек почти под 100, кого не спроси, почти все сделали задания, поставили числа в формулу и получили правильный ответ, но ответить на вопрос "а что ты сейчас посчитал?" ответить не может никто. Вот мне хочется просто знать, чем я занимаюсь. Курс статистики, ознакомительный/начальный.

[--mS--]

Ну так формулы знаем, смысл нормального распределения в общих чертах понимаем, величина $\mu$ есть как раз "среднее ожидаемое" значение "количества снега" на балке, в этой точке плотность нормального распределения (кривая Гаусса - см. google) наибольшая. Собственно, остался ли ещё вопрос?

З.Ы. Мне кажется, это максимум понимания, которого можно достичь без знания основных понятий теории вероятностей.