Протон-протонный цикл

[Ctrl-Alt-De1]

Есть такие реакции синтеза:
$p + p \to{}^2D + e^++\nu_e + 0.4 MeV$
${}^2D + p \to {}^3He + \gamma + 5.49 MeV$
${}^3He + {}^3He \to {}^4He + 2p + 12.85 MeV$
Так вот, а в каком виде выделяется энергия? И еще, можно ли что-нибудь сказать об энергии гамма-кванта?

[whiterussian]

Вы, скорее всего про PP I-chain говорите. Не забудьте, что на самом деле там

$${}^1\mathbf{H}+{}^1\mathbf{H}\rightarrow {}^2\mathbf{H}+\bar{e}+\nu_e$$

$${}^2\mathbf{H}+{}^1\mathbf{H}\rightarrow {}^3\mathbf{He}+\gamma$$

$${}^3\mathbf{He}+{}^3\mathbf{He}\rightarrow {}^4\mathbf{He}+2{}^1\mathbf{H}$$

И $\gamma$-излучение идет от аннигиляции электронов в том числе.

[Ctrl-Alt-De1]

Вероятно, $p={}^1H$
(Ведь для начала реакции нужна большая температура, а значит водород будет ионизован...)
Но все же сколько энергии и в каком виде выделяется в процессе этих превращений?

[whiterussian]

А чем вам не нравятся ваши цифры?

И потом, протон - это не водород!

[Ctrl-Alt-De1]

Так ведь энергия должна выделяться в каком-то виде. Я не понимаю, что такое просто энергия? Есть потенциальная, кинетическая, энергия кванта света...

[whiterussian]

Ну вот если все и просуммировать - получится та самая энергия...

[Ctrl-Alt-De1]

То есть во второй реакции энергия гамма-кванта 5,49МэВ?

[whiterussian]

В системе центра масс - да.

[Ctrl-Alt-De1]

Что значит в системе центра масс? Может ли часть энергии преобразоваться в кинетическую энергию атома?

[Munin]

Там нету атомов, там полностью ионизированная плазма.

После каждой реакции энергия "выделяется" в виде кинетической энергии разлетающихся частиц. Если есть лёгкие частицы - энергия практически полностью передаётся им (из-за кинематики). Дальше все эти частицы попадают в плазму, и обмениваются энергией за счёт взаимодействий в плазме (кроме нейтрино, которые просто улетают). Электроны тормозятся электрическим полем окружающих частиц, а те начинают быстрее двигаться. Фотоны переизлучаются на электронах, постепенно переходя из более жёсткого диапазона в менее жёсткий, а электроны плазмы при этом начинают быстрее двигаться. В результате вся смесь (ядра, электроны, тепловые фотоны) приобретает общую для всех температуру.

[Ctrl-Alt-De1]

Спасибо, теперь стало все более или менее ясно. Я так понимаю, что распределение энергии между кинетической ${}^3He$ и гамма-квантом носит вероятностный характер? Что тогда можно сказать о наиболее вероятной энергии гамма-кванта? (того, который выделяется непосредственно в процессе реакции, а не переизлученного)

[Munin]

Ctrl-Alt-De1 в сообщении #362246 писал(а):

Я так понимаю, что распределение энергии между кинетической ${}^3He$ и гамма-квантом носит вероятностный характер?

Не совсем. Здесь две выходные частицы - поэтому, если зафиксирована энергия в системе отсчёта центра масс - то распределение энергии уже фиксировано однозначно, законами сохранения импульса и энергии. На геометрическом языке: мы имеем два вектора 4-импульса разлетающихся частиц, заданной длины, и суммарный 4-импульс тоже заданной длины - так что они составляют однозначный треугольник, то есть между ними однозначно распределение импульса и энергии (опять же, в системе отсчёта центра масс). В частности, если масса одной частицы существенно больше массы другой частицы $M\gg m,$ то второй частице достаётся практически вся энергия, из-за равенства импульсов.

Но с другой стороны, сама по себе энергия в центре масс столкновения - определяется взаимной скоростью налетающих друг на друга частиц. А эта скорость носит уже вероятностный характер: частицы летают с вероятностным распределением скоростей. Приближённо можно считать, что с максвелл-больцмановским. Однако реально в центре Солнца, где работает протонный цикл, температура достаточно низка, по сравнению с энергией, вырабатываемой в ядерной реакции, и этими скоростями можно пренебречь, считать сталкивающиеся частицы взаимно неподвижными.

Вероятностный характер возникает всерьёз в других реакциях, в которых выходных частиц не две, а три или больше (первая и третья из перечисленных whiterussian реакций). Там ограничения на импульс и энергию задают длины звеньев и общую длину некоторой ломаной линии, а форма этой линии может меняться. Частично вероятности в этом случае определяются геометрически - в смысле, что из некоторого диапазона направлений - "фазового объёма" - выбирается произвольное направление. А частично - эти вероятности начинают зависеть от физики конкретного взаимодействия. Но зависимость от физики обычно достаточно простая (или мы приближённо считаем её простой), и сводится опять же к нескольким геометрическим соотношениям или алгебраическим множителям.

Школьный уровень:
Библиотечка Квант - 11 - Копылов Г.И. Всего лишь кинематика (Наука, 1981)
Серьёзные учебники:
Бюклинг Е., Каянти К. Кинематика элементарныx частиц (Мир, 1975) (только кинематическая часть, но обстоятельно)
Хелзен Ф., Мартин А. Кварки и лептоны: Введение в физику частиц (М. Мир, 1987) (с физическими зависимостями)

Вторые две лежат на Колхозе (PQft - Physics / Quantum field theory и PQcd - Physics / Quantum field theory / Quantum chromodynamics), но через поисковик, почему-то, не видны.

[Ctrl-Alt-De1]

Спасибо, будем читать :)

[whiterussian]

Munin в сообщении #362231 писал(а):

Там нету атомов, там полностью ионизированная плазма.

Без сомнения, физическое состояние вещества в ядре звезды - плазма. НО! нельзя забывать о ее электронейтральности. Более того, процесс аннигиляции $e\bar{e}\rightarrow2\gamma$ играет существенную роль в разогреве той самой плазмы. Поэтому реакции требуют точной записи через атомарныe состояния.

Ctrl-Alt-De1,
$p={}^1\mathbf{H}$ не вероятно, а именно. Почему? Смотрите выше.

[Munin]

whiterussian в сообщении #362341 писал(а):

Без сомнения, физическое состояние вещества в ядре звезды - плазма. НО! нельзя забывать о ее электронейтральности.

Вообще плазма очень редко не электронейтральна. Я даже не припомню примеров.

whiterussian в сообщении #362341 писал(а):

Более того, процесс аннигиляции $e\bar{e}\rightarrow 2\gamma$ играет существенную роль в разогреве той самой плазмы.

Да, спасибо, это очень важная реакция, а я её упустил. Конечно, надо добавить как минимум эту реакцию к перечисленным (точнее, могут даже играть роль многофотонные аннигиляции). Фотоны снова получаются сравнительно жёсткие, и постепенно отдают свою энергию заряженным частицам.

whiterussian в сообщении #362341 писал(а):

Поэтому реакции требуют точной записи через атомарныe состояния.

Атомарные? Вы шутите? Или непрерывный спектр вы тоже относите к атомарным состояниям?

На всякий случай, температура там где-то порядка кэВ. Плотность воды.