Разложение вектора по двум другим

[serval]

Имеется аналитически заданный вектор $\vec s$ в отношении которого предполагается, что он ортогонален численно заданному вектору $\vec n$.
Я беру два вектора $\vec u$ и $\vec v$ заведомо ортогональных вектору $\vec n$ (точнее, строю их как векторные произведения вектора $\vec n$ с 1-м и 2-м ортами) и раскладываю по ним вектор $\vec s=\alpha \vec u+\beta \vec v$.
В результате получаю соотношение коэффициентов разложения $\alpha=\frac{7}{2} \beta-\frac{1}{10}$.
Означает ли слагаемое $-\frac{1}{10}$ что вектор $\vec s$ не может быть разложен по векторам $\vec u$ и $\vec v$?
Все векторы имеют целочисленные компоненты.

[Профессор Снэйп]

serval в сообщении #361650 писал(а):

Означает ли?..

Нет, не означает.

[serval]

А что означает это слагаемое?
Я понимаю, что соотношение $\alpha=\frac{7}{2} \beta$ выражает значение переменной $\alpha$ относительно значения другой переменной $\beta$.
А относительно чего считать значение постоянной $-\frac{1}{10}$ в выражении $\alpha=\frac{7}{2} \beta-\frac{1}{10}$?
Пусть $\beta=1$ тогда $\alpha=\frac{34}{10}$.
Пусть теперь $\beta=2$ тогда $\alpha=\frac{69}{10}$.
Получается, что меняя одну сторону параллелограмма построенного на векторах $\vec u$ и $\vec v$ мы получаем не подобный ему, а совершенно другой параллелограмм. Иначе говоря, разложение по этим векторам оказывается неоднозначным.
Так что же означает это слагаемое?