О некорректности описания пучка света Максвелла уравнениями

[felixd]

Рассмотрим пучок (луч) света, проходящий через пластинку поляризатор перпендикулярно пластинке. Пусть ось распространения пучка света направлена по оси $Ox$, пластинка перпендикулярна оси $Ox$, а плоскость поляризатора параллельна плоскости $Oxy$. Тогда непосредственно за поляризатором в пучке света $|E_y|>0$ ,$ E_x=0$, $E_z=0$. С другой стороны должно быть $\text{div} \vec E=0$ или $dE_y/dy=0$, то есть везде есть за поляризатором должна быть плоская волна, а не пучок(луч).

[Munin]

Поляризатор не обеспечивает условия $E_x=0,$ так что пучок ничему не противоречит.

[felixd]

если можно объясните почему, желательно популярнее.

[Munin]

А почему бы ему вообще это условие обеспечивать? Поляризатор просто сводит $E_z$ к 0, или достаточно близко к нулю. Компонента $E_x$ лежит в плоскости поляризации, точно так же как $E_y,$ и воздействия не испытывает.

[felixd]

не совсем понятно поведение на границе пучка. $dE_y/dy=-dE_x/dx$ значит на границе пучка получаются колебания $E_x$ с такой же частотой как у $E_y$ ? пусть $dE_y/dy=0$ внутри пучка и значит $E_x<>0$ внутри пучка и $E_x$ имеет такую же частоту, то есть получаем продольные колебания?

-- Вт окт 12, 2010 15:53:10 --

или пусть $dE_y/dy<>0$ внутри пучка и значит $E_x<>0$ внутри пучка

[Munin]

felixd в сообщении #361303 писал(а):

не совсем понятно поведение на границе пучка.

Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. 2004. С. 21.

[BISHA]

felixd в сообщении #360299 писал(а):

то есть везде есть за поляризатором должна быть плоская волна, а не пучок(луч)

Луч - линия вдоль которой распространяется свет. Пучек - совокупность таких параллельных (расходящихся, сходящихся) линий. При прохождении через поляризатор пучек остается, но свет там будет плоско поляризованным, а свет (любой) всегда плоская волна.

[Munin]

BISHA в сообщении #361413 писал(а):

свет (любой) всегда плоская волна

Спасибо, что продемонстрировали нам свой уровень. Он не поднялся выше геометрической оптики, увы.

[Khrapko]

Вопрос felixd'a очень правильный. Ответ прост. Из-за отсутствия дивергенции силовые линии замкнуты. Поэтому вблизи границы луча эл. маг. поля оказываются продольными. Я не соображу сразу русскую литературную ссылку. Могу лично прислать H. C. Ohanian, “What is spin?” Amer. J. Phys. 54, 500-505 (1986).

[Munin]

Khrapko в сообщении #361470 писал(а):

Вопрос felixd'a очень правильный.

Нет, вы перепутали его с совсем другим вопросом.

Khrapko в сообщении #361470 писал(а):

Ответ прост. Из-за отсутствия дивергенции силовые линии замкнуты. Поэтому вблизи границы луча эл. маг. поля оказываются продольными.

Да, это широко известный факт.

Khrapko в сообщении #361470 писал(а):

Я не соображу сразу русскую литературную ссылку.

Я привёл.

[Khrapko]

BISHA в сообщении #361413 писал(а):

"Но все-таки наша задача не может состоять в том, чтобы предписывать Богу, как он должен править миром" - Н. Бор.

Неужели Бор считал, что Бог правит миром!?

Парджеттер:

1) Нарушением считается:<...>
е) <...> обсуждение в тематических разделах ников*, аватаров*, подписей* собеседников.

С учетом искажения ников собеседников здесь, замечание.

[felixd]

Munin в сообщении #361307 писал(а):

Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. 2004. С. 21.

посмотрел Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. 2004. С. 21.
там дано однокомпонентное решение для электрического поля в пучке, про другие компоненты вроде ничего не нашел. Если поле однокомпонентно то его дивергенция(этого решения) не равна рулю.

[Munin]

felixd в сообщении #361631 писал(а):

там дано однокомпонентное решение для электрического поля в пучке, про другие компоненты вроде ничего не нашел.

Они равны нулю в плоскости $z=0.$ А насчёт $z>0,$ в свободном пространстве, там поляризатор уже не действует и ничего не гарантирует.

felixd в сообщении #361631 писал(а):

Если поле однокомпонентно то его дивергенция(этого решения) не равна рулю.

Поле однокомпонентно при $z=0,$ и не однокомпонентно при $z>0.$ Оно удовлетворяет уравнениям Максвелла.

[felixd]

там дано решение (1.33) при z большем нуля. На какой странице написано про другие компоненты, именно этого приближенного решения, удовлетворяющего волновому уравнению. Вообще решение волнового уравнения может и не удовлетворять уравнению о дивергенции?

-- Ср окт 13, 2010 15:53:58 --

при z равном нулю уравнение о дивергенции не правомерно?

[Munin]

felixd в сообщении #361653 писал(а):

там дано решение (1.33) при z большем нуля.

Да, но вот оно уже приближённое. Точное надо искать в литературе. Или самостоятельно взять интеграл Френеля.

felixd в сообщении #361653 писал(а):

На какой странице написано про другие компоненты, именно этого приближенного решения, удовлетворяющего волновому уравнению.

Боюсь, ни на какой. Зато их можно найти самостоятельно.

felixd в сообщении #361653 писал(а):

Вообще решение волнового уравнения может и не удовлетворять уравнению о дивергенции?

Не может. Волновое уравнение - это по сути и есть уравнения Максвелла.

felixd в сообщении #361653 писал(а):

при z равном нулю уравнение о дивергенции не правомерно?

Правомерно.