Подскажите с чего начать! На какую тему задача?

[memo23]

Торговая фирма берет в банке кредит в размере $S$ денежных единиц для закупки товаров. Сумма $X$, на которую можно закупить товары, является случайной величиной, равномерно распределенной на отрезке $[0; B]$. Возможные убытки Y фирмы определяются формулой:
$ Y=c(S-X)$ при $X<S; $ и $Y=a(X-S)$ при $X>S.$
Вычислить среднее значение возможных убытков и среднеквадратичное отклонение возможных убытков. Определить размер кредита $S$, при котором среднее значение возможных убытков минимально; пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что при размере кредита $S$ абсолютная величина разности между возможным убытком $Y$ и его средним убытком $M(Y)$ не превосходит $p~\%$ от среднего убытка $M(Y)$.

В односимвольных формулах тоже лучше ставить знаки долларов. Посмотрите, как преобразился Ваш пост.

[zhoraster]

А Вы внимательно почитали условие? Какое именно задание из перечисленных Вам неясно?

[memo23]

Не понятно как составить плотность распределения возможных убытков...
Как выразить плотность распределения возможных убытков $Y$ через плотность распределения величины $X$?
Понятно, что плотность распределения суммы кредита $X$ определяется $f(x)=(1/B) $ при $0<X<B$.
Может быть так:
$f(Y)=c(S-Y/B) $ при $0<Y<S$. ?

[Alexey1]

Вам необходимо

memo23 в сообщении #360015 писал(а):

Вычислить среднее значение возможных убытков.

То есть $E[Y]$ которое вычислите как $E[Y]=E[Y | X<S] P(X<S) +E[Y|X>S] P(X>S)$. Далее просто подставьте вместо $Y$ его формулу и затем для вычисления математического ожидания используйте распределение $X$.

[memo23]

Alexey1 в сообщении #360098 писал(а):

То есть $E[Y]$ которое вычислите как $E[Y]=E[Y | X<S] P(X<S) +E[Y|X>S] P(X>S)$.

Вот здесь я не понял, что-то пропущено или это одна большая формула? сумма двух мат. ожиданий?
$E[Y]$ в данном случае мат.ожидание, так?
$M[Y]=E[Y]=M[c(S-X)P(X<S)] + M[a(X-S)*P(X<S)] $
и что подразумевается под $P(X<S)$ и math]$P(X<S)$[/math] - плотность распределения?

[Alexey1]

Если непонятна та формула, то используйте эту (аналогичную):
$E[Y]=E\big[E[Y|X]\big]=\int_0^B E[Y|X=x]P(X=x)dx=$
$=\int_0^S E[Y|X=x]P(X=x)dx+\int_S^B E[Y|X=x]P(X=x)dx, \ S \in (0,B)$.
Запись $P(X<S)$ это вероятность того, что случайная величина $X$ примет значение меньшее $S$.

[memo23]

Хорошо. Я получил среднее значение возможных убытков. Это получилась функция от $S$, которое само по себе не известно (нужно определить по условию задачи). Дисперсия также функция от $S$, не число. По условию даны только $a, c , B, p$.
Так каким образом можно оценить вероятность того, что при размере кредита $S$, абсолютная величина разности между возможным убытком $Y$ и его средним убытком $M(Y)$ не превосходит р% от среднего убытка $M(Y)$.
В неравенство Чебышева надо подставлять числа, вместо мат ожидания и дисперсии. А у меня получились функции.
Или что-то я не понимаю? Что делать?

[Alexey1]

memo23 в сообщении #361294 писал(а):

В неравенство Чебышева надо подставлять числа, вместо мат ожидания и дисперсии. А у меня получились функции.

Подставляйте то, что получилось (оценка тоже может быть функцией, если после преобразований ничего не сократится).