Что обозначает argmin ?

[Spektor]

разбираюсь с теорией поиска минимума функции двух переменных и столкнулся с обозначением
$x=argmin F(x_1,x_2.... x_n)$
$x$ приравниваем к минимальному значению функции в точках $x_1,x_2...x_n$?

[EtCetera]

Конструкция типа $\arg \min F(x)$ "возвращает" значение аргумента, при котором функция $F(x)$ достигает минимума. В Вашем случае имеется функция нескольких аргументов, соответственно под $x$, по-видимому, понимается кортеж (вектор) значений $\vec x=(x_1, x_2,\dots, x_n)$ (при которых функция и т.д.).