Лемма Цермело и квантовые частицы

[erwins]

Лемма Цермело утверждает, что мы всегда можем упорядочить(пернумеровать) объекты, но несколько одинаковых частиц нельзя различить.

Как решен этот парадокс.

[Виктор Викторов]

Боюсь, Вы всё перепутали. Видимо, Вы говорите о теореме Цермело. Там речь идет о том, что каждое множество может быть вполне упорядочено. (Если Вы принимаете аксиому выбора). Что же касается частиц (и как они касаются теоремы Цермело) сказать ничего не могу.

[erwins]

да, в квантовой механике говорится о принципиальной возможности определить где какая частица. Кроме того существует бесконечное число виртуальных частиц.

Парадокс в том что их нельзя перенумеровать.

[Someone]

Какое отношение это имеет к теории множеств?

[erwins]

Если в реальном мире не возможно применить теорию множеств, то вполне возможно что она противоречива.

Скорей всего этот парадокс решен. Просто интересно как.

[Виктор Викторов]

erwins в сообщении #360768 писал(а):

Если в реальном мире не возможно применить теорию множеств, то вполне возможно что она противоречива.

Где бузина и где Киев?

[Someone]

erwins в сообщении #360768 писал(а):

Если в реальном мире не возможно применить теорию множеств, то вполне возможно что она противоречива.

Какое отношение элементарные частицы имеют к теории множеств? Элементы множеств в ZFC не являются элементарными частицами. Более того, элементы множеств по определению считаются различимыми.

[vek88]

erwins

Я че то не понл? Хрен с ними с частицами. Вы объясните, пжлста, как лемма Цермело противоречит существованию в математике симметричных и антисимметричных функций многих переменных.

[erwins]

vek88 Светртка.. Существование симметричных и антисимметричных функций это частицы до свертки. При попытке измерения эти функции схлопываются в точку. Как это происходит насколько я знаю не доконца понятно.

Если бы был вопрос именно в функциях, то вполне можно бы было найти 1/3 электрона.

[Someone]

erwins в сообщении #360800 писал(а):

vek88 Светртка.. Существование симметричных и антисимметричных функций это частицы до свертки. При попытке измерения эти функции схлопываются в точку.

Снова: какое отношение частицы имеют к чисто математическому понятию - симметричным и антисимметричным функциям? Какое дело этим функциям до частиц?

[vek88]

Функции то оказывается могут схлопываться в точку. Когда мы пробуем их измерять. А, кстати, как в математике измерять функции? Е-мое, я не знаю.

Мдя, Someone! Похоже, что мы с Вами чего-то не доучили в математике.

[erwins]

Тут возникло непонимание, когда вы сказали о симметричных и антисимметричных функциях, я подумал то речь идет о волновой функции, которая в момент измерения сворачивается в точку.

[Someone]

Дык, мы вообще не понимаем, об чём Вы толкуете. Какое отношение имеют элементарные частицы к теории множеств? Теория множеств никаких элементарных частиц не изучает.

[Black_Evg]

Несколько слов о различимости и неразличимости частиц, и откуда родилось это понятие.

Когда в статистической механике не могут свести концы с концами, то иногда прибегают к понятию "неразличимости" частиц. Идея состоит в том, что если частицы "различимы", то они дают в случайном процессе два возможных исхода "0,1" и "1,0". А если неразличимы, то исход один "0,0". Это выдумка лукавого ума, в природе все различимо.

Дай бог теории бесконечных множеств справиться с "различимыми" элементами.

[erwins]

Black_Evg спасибо за разъяснение. Только есть ли иное объяснение кроме не различимости? Есть еще вариант спутаных частиц. Там доказано, что никаким конечным количеством скрытых(черный ящик) параметров нельзя объяснить неразличимость.

Теория множеств основана на нашем восприятии мира немного абстрагировавшись от него.