Basketball players and balls

[ins-]

There is a group of 21 basketball players. To every person were given some (unknown > 1) number of balls colored in different colors. Prove or disprove the following statements:
a) If the balls have five different colors and each player have two or three different coloured balls then we can find at least three persons with same colors of the balls.
b) If we give to each player four balls there will be at least five persons with the same colors of the balls.
c) If different colors of the balls are six and each player have three balls there will be at least two with the same colors of the balls.

[caxap]

a) Утверждение неверно. Всего имеется $\binom 53+\binom 52=20$ вариантов выбора 2 или 3 цвета из 5. Баскетболистов 21, значит хотя бы двое будут с одинаковыми мячами. А трёх таких можно и не найти.

б) Утверждение верно. Всего имеется $\binom 54=20$ вариантов выбора 4 цвета из 5. Баскетболистов 21, значит хотя бы $\lceil 21/5 \rceil = 5$ будут с одинаковыми мячами (принцип Дирихле).

б) Утверждение верно. Всего имеется $\binom 63=20$ вариантов выбора 3 цвета из 6. Баскетболистов 21, значит хотя бы двое будут с одинаковыми мячами.

[ins-]

принцип Дирихле - can you send a link describing that principle?
The third letter should be в)
Thank you very much for the solution.

[caxap]

http://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle
http://ru.wikipedia.org/wiki/Принцип_Дирихле_(комбинаторика)

[ins-]

Thank you again. It is a problem from a Bulgarian Magazine it is a little easy but I'll be happy if you like it.