Рассмотрим следующую бесконечную последовательность натуральных чисел:
Первый её член является наименьшим натуральным числом, которое при удвоении даёт квадрат натурального числа. Второй - при удвоении даёт квадрат, а при утроении -куб. Третий - ещё и пятую степень при упятерении,
-ый - наименьшее натуральное число, которое при умножении на каждое из первых
простых чисел даёт степень натурального числа, показатель которой равен тому простому числу, на которое умножили это
-ый член.
Как оценить скорость возрастания этой последовательности? Возрастает ли она, скажем, быстрее, чем
?