А я даже и шуточки Ваши всерьёз воспринимаю
.
Некоторые количественные соотношения не удаётся красиво, а главное, полезно выразить в виде "Если А, то Б". Соответственно и обратная теорема не звучит, нет в неё надобности.
Например, общеизвестная
формула Герона.
Теоремы, содержащие "качественные" утверждения (хотя они выражаются количественно) более пригодны к формулированию противоположных и обратных теорем.
В этих теоремах заключаются важные понятия свойства, признака, необходимого и достаточного условия, равносильности уиверждений.
Например: В параллелограмме диагонали делятся пополам. Свойство.
Обратная: Если в четырёхугольнике диагонали делятся пополам, то это параллелограмм.
В этом случае верна и прямая, и обратная теорема. А это не всегда бывает.
Ну и так далее.
Сформулировать обратную для теоремы косинусов формально можно, но она никому не будет нужна.
Ну например, если для трёх чисел отношение, которое я приводил, строго больше -1 и строго меньше 1, то эти числа являются длинами сторон треугольника с углом...