Парадокс Белла и другие новые парадоксы.

[JulijaP]

1. Задача обеспокоенным парадоксом Белла.

В точке А вбит столб. В точке В стартует ракета. Ракета привязана к столбу абсолютно упругим тросом. Абсолютно упругий трос не растягивается при ускорении. Ракета стартует и движется равноускоренно, так что акселерометр все время указывает одинаковое ускорение 1000 м/с. Самочувствием космонавта пренебречь. Вычислить расстояние между столбом и ракетой, если трос не рвется.

Мажете назвать этот парадокс Парадоксом Доктора Дарка.

А это следствие:
Задача 2. Две ракеты, связанные абсолютно упругим тросом, стартуют в противоположные стороны с ускорением 1000 м/с^2. Чему равно расстояние между ракетами, если трос не рвется и не провисает?

Некто спрашивает:

Цитата:

А парадокс где?

Ну как же, ракета улетает. Она ведь привязана. Трос не растягивается и не рвется! Уточним, ракета остается привязанной к точке $x_A=0$; $t=0$. Стартовала из точки $x_B=R$. Найти $R$, чтобы трос не рвался и не провисал.
Некто 2 возмущается:

Цитата:

Равноускоренное движение ракеты привязанной к столбу невозможно (трос не позволяет).

Возможно. И даже несколько видов.
Вот один вид: соответствующий ускорению, при котором акселерометр все время указывает одинаковое ускорение.
При этом существует такое $R$, что: Трос не растягивается, и не рвется! Уточним: ракета остается привязанной к точке $x_A=0$; $t=0$. Стартовала из точки $x_B=R$. Найти такое $R$, чтобы трос не рвался и не провисал. Подсказка: через точку $R$ в плоскости x0t чертите гиперболу. К гиперболе проводите асимптоты. Они пересекут ось x в некоторой точке, которую мы обозначим буквой А и вобьем туда столб. Во всех системах K1, K2, K3... в которые поочередно переходит ракета и покоится в них, пространственное расстояние между А и соответствующей точкой гиперболы остается одинаковым и равным R.

Обратите внимание, что в этой задаче ракета остается привязанной к точке $x_A=0$; $t=0$, т.е. к тому месту в пространстве-времени, где находилась столб А в момент старта ракеты из точки B.

А теперь привяжем её к точке $x_A=0$; $t=t_{observer}$
Найти вид движения ракеты, при котором трос не рвется, и не провисает. Такой вид движения есть, и показания акселерометра при этом меняются.

Примечание:
В задаче Белла трос поворачивается в пространстве-времени. У троса Белла нет системы, в которой все часы, связанные с разными точками троса, показывали бы одинаковое время. Грубо говоря, он растянут и в пространстве, и во времени. Поэтому он рвется.

В своих задачах я указываю на абсолютно упругий трос. Он тоже поворачивается в пространстве-времени космодрома, но все его точки в его ИСО показывают одно и то же время.

[myhand]

JulijaP в сообщении #357936 писал(а):

В точке А вбит столб. В точке В стартует ракета. Ракета привязана к столбу абсолютно упругим тросом. Абсолютно упругий трос не растягивается при ускорении. Ракета стартует и движется равноускоренно, так что акселерометр все время указывает одинаковое ускорение 1000 м/с. Самочувствием космонавта пренебречь. Вычислить расстояние между столбом и ракетой, если трос не рвется.

Это не парадокс, это глупость. Или недосформулированная задача. Выбирайте сами.

Причем здесь вообще трос, если Вы явно задали движение ракеты? Смотрите учебник (хоть ЛЛ т.II), там как правило приводится решение задачки для равноускоренного движения в СТО. Соответственно, и посчитать расстояние до ракеты в ИСО где покоится столб - нет никаких проблем. Или Вы предлагаете читателям телепатически угадать что иное подразумевается под фразой "вычислить расстояние между столбом и ракетой", в какой системе отсчета (СО) и т.п.

JulijaP в сообщении #357936 писал(а):

Мажете назвать этот парадокс Парадоксом Доктора Дарка.

Имхо, скорее глупость, как пояснено выше.

JulijaP в сообщении #357936 писал(а):

А это следствие:
Задача 2. Две ракеты, связанные абсолютно упругим тросом, стартуют в противоположные стороны с ускорением 1000 м/с^2. Чему равно расстояние между ракетами, если трос не рвется и не провисает?

Опять таки, причем здесь вообще трос? Если его убрать - что-то изменится, ракеты будут двигаться как-то иначе?

JulijaP в сообщении #357936 писал(а):

Некто спрашивает:
Цитата: А парадокс где?

Ну как же, ракета улетает. Она ведь привязана. Трос не растягивается и не рвется! Уточним, ракета остается привязанной к точке.

Вы (или Ваш любимый учитель) просто безграмотно поставили задачу. В частности, абсолютно никак не описали реальные физические свойства троса. Задача получилась чисто кинематическая, "трос" вообще тут оказывается "сбоку припека".

[kkdil]

myhand в сообщении #357942 писал(а):

Это не парадокс, это глупость. Или недосформулированная задача. Выбирайте сами.

В качестве гуманитарной помощи можно доформулировать:

Ракета летит равноускоренно из точки А. Нерастяжимый и сверхпрочный трос привязанс своими концами к столбу и ракете, длина троса в покое L. Вопрос: на каком расстоянии от столба (в стартовой ИСО) произойдет катастрофа?

[myhand]

kkdil в сообщении #357957 писал(а):

В качестве гуманитарной помощи можно доформулировать

Начинайте с выяснения смысла слов "нерастяжимый" и "сверхпрочный". Иными словами, опишите требуемые физические свойства троса. Лучше помогать не "гуманитарно" (филозофов тут и без Вас много ;)), а "физически". Осмысленной постановкой физической задачи.

[kkdil]

myhand в сообщении #357959 писал(а):

Лучше помогать не "гуманитарно" (филозофов тут и без Вас много ;))

Спасибо на добром слове.

myhand в сообщении #357959 писал(а):

Начинайте с выяснения смысла слов "нерастяжимый"

В стартовой ИСО при попытке растянуть любой погонный метр троса растяжение пренебрежимо мало.

myhand в сообщении #357959 писал(а):

и "сверхпрочный".

Это, собственно, следует из предыдущего свойства. Еще надо добавить, что трос невесом в том смысле, что при его ускорении не расходуется энергия. Хотя по кинематическим условиям задачи это излишне. Если только за дело не возмется Перегудов

Из точки А стартует ракета или из точки Б - не соль. Соль в том, что скорость участков троса к моменту катастрофы будет разной, разным будет и Лорентцево сокращение.

ЗЫ. И, конечно, длина троса больше рсстояния от А до Б.

[myhand]

(Оффтоп)

kkdil в сообщении #357967 писал(а):

Спасибо на добром слове.

Ну, Вас под "филозофами" я не имел в виду, мне кажется это очевидно из поста. Но если Вы себя причисляете к последним - то прошу прощения.

kkdil в сообщении #357967 писал(а):

В стартовой ИСО при попытке растянуть любой погонный метр троса растяжение пренебрежимо мало.

Ну так по-определению - ракета никуда и не полетит, верно (условий про длину троса у топикстартера я не видел)? Думаю, что математическая формулировка Вашего условия сильно прояснила бы дело.

kkdil в сообщении #357967 писал(а):

Это, собственно, следует из предыдущего свойства.

В зависимости от того, насколько удачно Вы поясните первое свойство - возможно потребуется пояснение и второго.

kkdil в сообщении #357967 писал(а):

еще надо добавить, что трос невесом в том смысле

Прям Неуловимый Джо :) На самом деле, Ваш первоначально "провисающий" трос ("длина троса больше рсстояния от А до Б") - представляет собой сложную распределенную систему. Поведение которой (в ответ на движение одного из концов) Вы пока определили весьма приблизительно. Вот и все. Так что не удивлюсь, если кто-то еще "возьмется" и снова укажет Вам на это :)

[kkdil]

myhand в сообщении #357976 писал(а):

Думаю, что математическая формулировка Вашего условия сильно прояснила бы дело.

Плз: исходная задача from Ivan Gorelik. И речь идет только о ЦЕРНе.

myhand в сообщении #357976 писал(а):

Поведение которой (в ответ на движение одного из концов) Вы пока определили весьма приблизительно. Вот и все. Так что не удивлюсь, если кто-то еще "возьмется" и снова укажет Вам на это :)

Угу, на Дубине это уже обсуждалось. Потому я Перегудова и приплел - он рассмотривал вопрос с применением релятивисткой теории упругости, что красиво, но не надобно. Имхо, конечно.

[myhand]

kkdil в сообщении #357988 писал(а):

Плз: исходная задача from Ivan Gorelik. И речь идет только о ЦЕРНе.

В исходном посте нету какой-либо "задачи", равно как и "парадоксов". Вы предлагаете "взять" ее откуда-нибудь еще? Или что?

[kkdil]

myhand в сообщении #357990 писал(а):

kkdil в сообщении #357988 писал(а):

Плз: исходная задача from Ivan Gorelik. И речь идет только о ЦЕРНе.

В исходном посте нету какой-либо "задачи", равно как и "парадоксов". Вы предлагаете "взять" ее откуда-нибудь еще? Или что?

На дружественном форуме я снес точный дубль ветки во флудильню, пургаторий по местному

[tvman]

JulijaP в сообщении #357936 писал(а):

В точке А вбит столб. В точке В стартует ракета. Ракета привязана к столбу абсолютно упругим тросом. Абсолютно упругий трос не растягивается при ускорении. Ракета стартует и движется равноускоренно, так что акселерометр все время указывает одинаковое ускорение 1000 м/с. Самочувствием космонавта пренебречь. Вычислить расстояние между столбом и ракетой, если трос не рвется.

Абсолютно согласен с myhand
Машина выехала из точки А. Определить расстояние от машины до точки А если к машине привязан трос! Быть внимательным трос очень крепкий

[EEater]

Ракета может двигаться по окружности на привязи.

[tvman]

EEater в сообщении #358007 писал(а):

Ракета может двигаться по окружности на привязи.

А может и на столб наматываться . Что JulijaP имел ввиду остается только гадать.

[kkdil]

EEater в сообщении #358007 писал(а):

Ракета может двигаться по окружности на привязи.

Логично. Но тогда надо было указать, что не ускорениее постоянно, а модуль ускорения. Хотя это я просто придираюсь

[myhand]

EEater в сообщении #358007 писал(а):

Ракета может двигаться по окружности на привязи.

Не, эт уже придирки. Словечко "равноускоренно" имело место быть - и оно таки имеет вполне конкретный смысл, тут нет неопределенности, как заметил уже kkdil.

[JulijaP]

Цитата:

Ракета может двигаться по окружности на привязи.

Может. В пространстве времени по двум гиперболам, которые легко трансформируются в окружность. Электрон так и движется. Оббегает всю Вселенную за классическое время.
Написал бы формулы для квантованной скорости и т.п. Но боюсь это всё улетит в "мусорный" бак.

Цитата:

Причем здесь вообще трос, если Вы явно задали движение ракеты? Смотрите учебник (хоть ЛЛ т.II), там как правило приводится решение задачки для равноускоренного движения в СТО. Соответственно, и посчитать расстояние до ракеты в ИСО где покоится столб - нет никаких проблем. Или Вы предлагаете читателям телепатически угадать что иное подразумевается под фразой "вычислить расстояние между столбом и ракетой", в какой системе отсчета (СО) и т.п.

Под рукой Ландау нет. И ракета может двигаться, будучи привязанной к столбу, "улетающему в прошлое". А может и к столбу "перемещающемуся" вперед во времени. В первом случае действительно равенство
собственное ускорение = const.
Во втором скажу попозже, если в мусор не улечу.