2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача по геометрии (планиметрия, треугольник)
Сообщение30.09.2010, 13:34 
Аватара пользователя


15/08/09
1465
МГУ
Надо доказать, что в треугольнике $ABC$ . где $AC<BC$ то медиана $CM$ больше биссектрисы $CD$.
Я начал так. Ну раз $AC<BC$, то на стороне $BC$ отложим отрезок $CA_{1}=AC$. Тогда треугольник $ACD$ равен треугольнику $CDA_{1}$. $DA_{1}=AD$. И вот... мне кажется надо как-то через нер-во треугольника, но пока мыслей нет ...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по геометрии
Сообщение30.09.2010, 14:37 
Аватара пользователя


15/08/09
1465
МГУ
Задача на столько простая ,что никто не хочет намекать на дальнейшее решение ? :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по геометрии
Сообщение30.09.2010, 14:42 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Достаточно доказать, что $AD<DB$ (свойство биссектрисы) и что углы $\angle ACM$ $\angle ADM$ острые (очевидно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по геометрии
Сообщение30.09.2010, 14:45 
Модератор
Аватара пользователя


30/06/10
980
 !  maxmatem, предупреждение за бессодержательное сообщение. Тут не принято подгонять (тем более, что прошел всего час с того момента, когда Вы спросили)! Пишите только тогда, когда у Вас возникла необходимость уточнить вопрос или появились дополнительные соображение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по геометрии
Сообщение30.09.2010, 15:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14494
По-моему, в любом треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые из одной вершины, удовлетворяют некоторому двойному неравенству, которое обращается в равенство только у определённого типа треугольников :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по геометрии
Сообщение30.09.2010, 15:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
maxmatem в сообщении #357624 писал(а):
Задача на столько простая ,что никто не хочет намекать на дальнейшее решение ? :-(
Докажите, что в тр-ке из медианы и биссектрисы угол напротив медианы тупой.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group