С чего начать? прошу совета

[Djann]

Здравствуйте! Посоветуйте, пожалуйста, вводный курс Высшая математика для самостоятельного изучения. Мой уровень знаний находится на школьном уровне( прочитал и прорешал Алгебру 8-11 Виленкина, Геометрию 7-11 Атанасяна). Хочется чтобы курс: 1) был ориентирован на "чистую" математику, а не на прикладную для инженеров 2) содержал достаточно много задач для решения, 3) был доступен с учетом моей подготовки 4) самое главное, давал представление о "настоящей высшей математике". Заранее спасибо.

[terminator-II]

Математиком не становятся лежа с учебником на диване, если даже учебник очень хороший.

[zhoraster]

terminator-II, предупреждение за бессодержательное и хамоватое сообщение. Я не вижу в сообщении автора ни слова о том, что он собирается становиться математиком, и тем более о том, как именно он собирается читать учебник.

Хотите поговорить о том, как стать математиком, --- заведите тему в "Свободном полете", где аргументированно изложите свои взгляды про диваны с книжками и прочее.

[ewert]

Djann в сообщении #356864 писал(а):

самое главное, давал представление о "настоящей высшей математике".

Это бессмысленно, "высшей математики" как предмета не существует. Есть различные разделы математики, которые можно изучать только систематически и во взаимосвязи друг с другом. Определитесь, чего Вы хотите.

[ИСН]

Тут есть два подхода.
1. Поступите в любой ВУЗ, где есть математика. На остальные предметы можете не ходить.
Или:
2. Читайте, например, этот форум, и все непонятные слова рекурсивно смотрите в словаре (Вики, Вольфрам).

[JMH]

А мне кажется, что подобные начинания нужно всячески поддерживать. Djann, мой Вам совет, естественно субъективный и, заранее предупреждаю, с ним не согласится 99 процентов людей, когда-либо всерьез изучавших математику: возьмите книгу Н. Бурбаки "Теория множеств". Если дочитаете до конца, будете точно знать, куда Вам дальше идти.

[mihailm]

JMH в сообщении #357141 писал(а):

возьмите книгу Н. Бурбаки "Теория множеств". Если дочитаете до конца, будете точно знать, куда Вам дальше идти.

Слишком дорогой тест)))

(Оффтоп)

Понятно, что если автор ее до конца дочитает, то ему прямая дорога в математики, только пользы от этой книги маловато будет
Предлагаю заменить Бурбаки хотя бы на курс Фихтенгольца - пользы для читающего будет в сто раз больше, а Бурбаки можно и попозже почитать...

[Niclax]

Архипов, Садовничий, Чубариков "Лекции по математическому анализу", задачник Демидовича,
Д.К.Фаддеев "Лекции по алгебре", его же задачник,
Погорелов "Аналитическая геометрия", задачник Цубербиллер
Виро, Иванов, Нецветаев, Харламов "Элементарная топология", задачи включены.

Для начала хватит.

[JMH]

mihailm в сообщении #357146 писал(а):

Слишком дорогой тест)))

Порекомендовать Бурбаки меня побудили два момента:

Djann в сообщении #356864 писал(а):

Хочется чтобы курс: 1) был ориентирован на "чистую" математику, а не на прикладную для инженеров...4) самое главное, давал представление о "настоящей высшей математике".

Понимаю всю спорность такого подхода, но опять-таки - это было сугубо личное мнение... Да и потом, книгу можно найти в сети, попробовать, не пойдет - подобрать что-нибудь другое.

[мат-ламер]

Если хочется абстрактной чистой математики, то можно начать с алгебры, по которой, кроме упомянутого Фадеева, есть куча других учебников - Куроша, Кострикина, Винберга, ... Вверху есть пост "Ищу литературу по ...".