Разрезание квадрата на выпуклые пятиугольники

[Busy_Beaver]

Следует ли понимать, что в условии задачи "разрезать квадрат на выпуклые пятиугольники" подразумевается конечное число этих самых выпуклых пятиугольников?

Если числу пятиугольников позволено быть бесконечным, то разрезаем квадрат по диагонали на два треугольника, затем "отсекаем" у каждого из треугольников по два острых угла и остаёмся с двумя пятиугольниками и двумя маленькими квадратиками, которые, в свою очередь, рекурсивно разрезаем.
Поясню на примере шахматной доски: режем доску пополам по прямой, соединяющей центры клеток $a1$ и $h8$, затем вырезаем два квадратика $a1$ и $h8$.

-- Пн сен 27, 2010 19:33:27 --

Busy_Beaver в сообщении #356712 писал(а):

Следует ли понимать, что в условии задачи "разрезать квадрат на выпуклые пятиугольники" подразумевается конечное число этих самых выпуклых пятиугольников?

Если числу пятиугольников позволено быть бесконечным, то разрезаем квадрат по диагонали на два треугольника, затем "отсекаем" у каждого из треугольников по два острых угла и остаёмся с двумя пятиугольниками и двумя маленькими квадратиками, которые, в свою очередь, рекурсивно разрезаем.
Поясню на примере шахматной доски: режем доску пополам по прямой, соединяющей центры клеток $a1$ и $h8$, затем вырезаем два квадратика $a1$ и $h8$.

Пардон, наоборот! Сначала вырезаем квадратики, потом режем пополам

[Null]

Ну я на 9 разрезал.

[ИСН]

$\begin{picture}(55,55) \color{red} \linethickness{0.5} \put(50,0){\line(0,1){50}} \put(0,50){\line(1,0){50}} \color{black} \linethickness{1} \put(0,0){\line(0,1){55}} \put(0,0){\line(1,0){55}} \put(40,0){\line(0,1){30}} \put(0,40){\line(1,0){30}} \put(40,30){\line(-1,1){10}} \put(40,30){\line(1,1){10}} \put(30,40){\line(1,1){10}} \put(40,50){\line(1,0){10}} \put(50,40){\line(0,1){10}} \end{picture}$

-- Пн, 2010-09-27, 22:02 --

Я бы тоже, может, разрезал бы на 9, если бы не провозился столько с картинкой - дурацкий синтаксис, кто такой придумал (это четверть квадрата, остальные такие же). А так - что есть, то есть. 12 штук.

-- Пн, 2010-09-27, 22:06 --

Ну вот, видите, чуток подумал - и уже могу на 8. Но рисовать сегодня больше не буду.

[sergey1]

А если квадрат на равнобедренные трапеции? Могу на 12.