По поводу системы – это частный случай, в общем виде система выглядит так

, где

, А – эллиптический оператор.
Относительно метода, алгоритм такой:
1) Приближенное решение для z(x), запишем в виде ряда

, где N – номер итерации,

- неизвестные коэффициенты,

- базисные функции. Для того, чтобы функция z(x) – являлась решением (1), необходимо, чтобы

(условие ортогональности), где

.
2) Подставляя z(x) в функцию X, а X в выражение (4) и интегрируя, находим неизвестные

.
3) Таким образом, находим решение z(x), а затем и p(x).