Цепь

[Nogin Anton]

Элемент, ЭДС которого $\epsilon$ и внутреннее сопротивление r замыкают на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность во внешней цепи равна 9 Вт. Сила тока, текущего при этих условиях по цепи, равна 3 А. Нужно найти ЭДС и внутреннее сопротивление.

Что-то не получается с уравнениями.

Думаю, что можно решить системой

${P=\frac{\epsilon^2 \cdot R}{(R+r)} $

$I=\frac{\epsilon}{(R+r)}$

$P=I^2 \cdot R}$

Погряз в вычислениях. Может что-то не верно сделал.

[мат-ламер]

Все ли условия Вы привели?

-- Пн сен 06, 2010 22:27:03 --

Внешнее сопротивление $R=1$ ом. Отсюда $\epsilon /(r+1)=3$ . Ну и что дальше?

[spaar]

В первой формуле знаменатель в квадрате.
Фразу из условия "наибольшая мощность...", по-видимому, следует понимать так, что указанные параметры соответсвуют максимально возможной мощности во внешней цепи, достижимой с данным источником, т. е.
$\frac{dP}{dR}=0$ при $R=1\ \text{Ом}$.

[мат-ламер]

spaar в сообщении #350221 писал(а):

В первой формуле знаменатель в квадрате.
Фразу из условия "наибольшая мощность...", по-видимому, следует понимать так, что указанные параметры соответсвуют максимально возможной мощности во внешней цепи, достижимой с данным источником, т. е.
$\frac{dP}{dR}=0$ при $R=1\ \text{Ом}$.

Однако это совсем не очевидно (хотя может быть и так). Пусть автор темы уточнит, что значит "наибольшая мощность"?

-- Вт сен 07, 2010 14:48:29 --

Допустим максимум мощности означает, что фиксировано $\epsilon$ и $r$, а варьировать мы можем $R$. Тогда можно доказать (и докажите), что максимум мощности достигается, когда внешнее сопротивление равно внутреннему. Используя это, задача сводится к простой системе из двух уравнений.