Помогите разобраться со сверткой функций

[Omurad]

здравствуйте.
пытаюсь освоить свёртку функций.
решаю такой пример:
найти свёртку функций $\[ f(t) = e^t ,g(t) = e^t \]$
$\[ dv = e^{t - s} ,v = e^{t - s} \]$
а что в данном случае принимаем за U?
$\[ s?,e^s ? \]$
ведь в формуле $\[ (f*g)(t) = \int\limits_0^t {f(s)g(t - s)ds} \]$ говорится, что должны умножаться функции?
или тут не обязательно интегрировать по частям?
помогите разобраться, люди добрые

[Alexey1]

У Вас даны функции $f,g$, и дана формула свёртки. Подставьте функции в формулу, получите $(f*g)(t)=\int_0^te^s e^{t-s} ds = \int_0^t e^t ds$. Теперь вычислите этот интеграл.