Характеристическая функция сл. вел.:

Из нее можно получить плотность:
-- Чт авг 19, 2010 21:19:04 --Дальше можно повторно проинтегрировать этот интеграл и найти искомый момент. Однако хотелось бы это сделать за один шаг, беря интеграл только один раз. В принципе надежда есть поскольку, напр., функцию распределения можно вычислить однократным интегрированием:
![$F\left(x\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\infty}\frac{Im\left[\exp\left(-itx\right)h\left(t\right)\right]}{t}dt$ $F\left(x\right)=\frac{1}{2}-\frac{1}{\pi}\int_{0}^{\infty}\frac{Im\left[\exp\left(-itx\right)h\left(t\right)\right]}{t}dt$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/b/5/9b5c70961251c55dff4be48b8200679682.png)
Быть может есть и формула для частного момента:

(переписал второй раз. в первый раз допустил неточность. вместо z t. но какой то глюк не удается поправить сообщение)
Сообщения можно править в течение часа после публикации. /АКМ