Задача про ускорение

[CheerfulCalf]

Дано
По окружности, радиус которой 20 см, двигается материальная точка. Уравнение движения точки $s=2t^2+t$. Чему равно тангенциальное, нормальное и полное ускорения точки через 10 с?

Подскажите, правильно решил? Смутило нормальное ускорение, уж больно большое число получилось...
$v=\frac{ds}{dt}=4t+1=4\cdot 10+1=41 \text{м/с}$
$a_n=\frac{v^2}{R}=\frac{41^2}{0,2}=8405 \text{м/c2}$

[gris]

Вполне возможно, что если радиус задан в сантиметрах, то и $s$ задано в см.
Получится $84,05 \text{ см/с}^2$

(Оффтоп)

Вот и верхний индекс подоспел

[CheerfulCalf]

То есть, тогда и скорость будет 41 см/с ?

[gris]

Ну да. Хотя это и предположение. По умолчанию, вроде бы, считается в осноовных единицах, то есть метрах. Я бы уточнил. Тангенциальное ускорение нашли?

[CheerfulCalf]

Да. тангенциальное получилось
$a_t=\frac{dv}{dt}=\frac{(4t+t)'}{dt}=4$

А если считать в метрах, то такое число и должно получиться или я что-то напутал?

-- Пт авг 13, 2010 12:12:24 --

gris в сообщении #344126 писал(а):

Ну да. Хотя это и предположение.

Тогда, если скорость 41 см/с, то ускорение 41/20=2,05 см/с2.... что тоже смущает.

[gris]

41 в квадрате.
Тангенциальное правильно. $4 \text { см/с}^2$
А общее - векторная сумма двух найденных ускорений.