Тригонометрия Формулы

[FunctionBuble]

Скажыте, пожалуста, встречалась Вам когда-либо формула для преобразования суммы типа
$a\cos(x)+b\sin(y)$
или
$a\cos(x)+b\cos(y), x\not=y$ и $a\not=b$
в добуток?
(в произведение. АКМ)

[Sonic86]

Мне нет. И так выглядит просто. Если Вы хотите видеть формулу вида:

$$a \cos x + b \sin y = C_1 \cos (L_1(x,y)) \cos (L_2(x,y))$$

то для начала можно попробовать поподставлять разные $x,y$ и посмотреть - получается что-нибудь из этого или нет.

[Sasha2]

Воспользуйтесь тем, что любые два числа, сумма квадратов которых равна 1, могут быть представлены, как синус и косинус некоторого угла.

[Sonic86]

Sasha2 писал(а):

Воспользуйтесь тем, что любые два числа, сумма квадратов которых равна 1, могут быть представлены, как синус и косинус некоторого угла.

По-моему у топикстартера аргументы функций разные...

[Sasha2]

А тогда да, вряд ли чего-то более простого, чем исходное выражение, вряд ли удасть получить в таком вот самом общем виде.

[FunctionBuble]

Sonic86 в сообщении #343969 писал(а):

Мне нет. И так выглядит просто. Если Вы хотите видеть формулу вида:

$$a \cos x + b \sin y = C_1 \cos (L_1(x,y)) \cos (L_2(x,y))$$

то для начала можно попробовать поподставлять разные $x,y$ и посмотреть - получается что-нибудь из этого или нет.

А что ето за операторы такие $L_1, L_2$ Інтегральные? Я не совсем поняла. Объясните пожалуста подробнее

[Sonic86]

FunctionBuble писал(а):

А что ето за операторы такие $L_1, L_2$ Інтегральные? Я не совсем поняла. Объясните пожалуста подробнее

Да никакие это не операторы, просто линейная функция $L_j(x,y)=p_jx+q_jy$. Я Вам просто намекаю, что формулы нет. Вы попробуйте, например, в мой вариант подставлять разные значения $x,y$ и найти константы, и сами убедитесь, что формулы скорее всего нету.

[FunctionBuble]

Я тоже думаю, что такой формулы не существует, но всё таки надеялась что ошибаюсь. Теперь вижу - была права. Всё равно спасибо тем, кто ответил на мой вопрос.