Оценка максимального порядка элемента группы $S_n$

[mihiv]

В вопросе JMH из раздела "Помогите решить..." нужно было доказать,что максимальный порядок элемента группы $S_n$ не превышает $e^{\frac ne}.$
Ясно,что эта оценка сильно завышена.Предлагаю желающим доказать или опровергнуть оценку $\max \limits_{\sigma \in S_n}ord(\sigma )<e^{C\sqrt n\ln n}.$

[maxal]

Было уже.
См. http://mathworld.wolfram.com/LandausFunction.html
post18433.html#p18433