Оцифровка числа

[quex]

Скажите пожалуйста, как оцифровать число (или распознать или как-то по другому может это называется) ?
Объясняю : дано действительное число с бесконечным количеством знаков после запятой ( то-есть вычисляется через ряд или по какому-то другому алгоритму ) и нужно узнать чему оно равно ( его формула ) . Например если есть период в десятичных знаках , то это рациональное число , если разложить в цепную дробь и найдется период там , то это квадратичный корень ... А как дальше ? Можно так постепенно узнавать к какому классу это число принадлежит ? Есть ли вот такой алгоритм оцифровки числа ?

-- Пт июл 16, 2010 02:11:09 --

Этот алгоритм очень здорово пригодился бы для вероятностной оцифровки физических констант, когда количество цифр ограничено физическими опытами , а вот если бы эта константа удивительным образом совпадала ( совпадали бы пока найденные около десятка знаков ) с например каким то корнем натурального числа то это могло бы сэкономить много денег, которые выбрасываются на физические опыты ( естественно если физики докажут что такая константа в точности равна найденной алгоритмом оцифровки формуле )

-- Пт июл 16, 2010 02:15:02 --

Да , кстати , какой алгоритм для оцифровки кубического корня? Для него вроде бы тоже есть что-то наподобие непрерывной дроби (дает периодичность в каком-то разложении ),только нигде не могу найти.

[maxal]

За конечное время можно прочитать лишь конечное число цифр числа, а по ним дать однозначный ответ невозможно.

Однако, в предположении, что данное число не абы какое, а некоторое относительно просто получающееся с помощью математических действий из других (известных) констант, "угадать", что это за число, можно попробовать. Для этого есть специальные угадыватели вида числа по нескольким его первым цифрам (чем больше цифр известно - тем лучше):

• Plouffe's Inverter
• Inverse Symbolic Calculator
• Inverse Symbolic Calculator 2.0

-- Thu Jul 15, 2010 18:58:20 --

quex в сообщении #339457 писал(а):

Да , кстати , какой алгоритм для оцифровки кубического корня? Для него вроде бы тоже есть что-то наподобие непрерывной дроби (дает периодичность в каком-то разложении ),только нигде не могу найти.

Лобовой способ для алгебраических чисел: взять достаточное число степеней данного числа и найти для них integer relation - эффективные алгоритмы для этого имеются.
Соответственно, для кубической иррациональности достаточно взять степени с 0-й по 3-ю.