стереографическая проекция

[alinka-lisa]

дана сфера с системой координат в центре сферы. из точки (0,0,0) проведен вектор, конечное положение которого определяется какими то компонентами (а,в,с). затем проецирую его на экваториальную плоскость сферы, в результате чего получаю стереографическую проекцию. используя стереографическую проекцию, нужно спроецировать и построить этот вектор на плоскости. Не могу понять, как определить на плоскости длину этого вектора и как он будет расположен... Подскажите пожалуйста!

[e7e5]

Пусть например вектор лежит в экваториальной плоскости, то такой будет его проекция?
Если дальше конец ветора поднимается по меридиану от экватора до полюса? ( нарисуйте рисунок)