2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4  След.
 
 У вероятности нет памяти?
Сообщение10.07.2010, 21:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/11/08
2763
RF, Moskow
http://www.rian.ru/kaleidoscope/20100708/252966926.html - Жительница американского города Лас-Вегас Джоан Гинтер (Joan Ginther) выиграла в лотерею миллионы долларов, как оказалось, уже в четвертый раз за 17 лет.
Цитата:
"Это довольно астрономический случай, однако у вероятности нет памяти, и она (Гинтер) имеет такие же шансы снова выиграть, как и любой из нас", - сказал информационному порталу Yahoo! Buzz Майкл Старбёрд (Michael Starbird) - профессор математики из Техасского университета, который написал книгу о математических вероятностях и случайностях.

Согласно сведений устроителей лотерей во всем мире самый большой процент от игроков в лото использует опцию быстрого выбора. То есть 80 % лотерейных билетов заполняются с помощью компьютера или специалистов реализующих лотереи, считается что в обоих случаях билет заполняется случайным образом. Остается категория из 20 % игроков, которые выбирают комбинации вдумчиво, кропотливо и заполняют билеты собственноручно. И процентное соотношение среди выигрышных билетов с автоматическим и интуитивным выбором составляет соотношение 50 на 50. На круг выходит, половина выигрышей приходится на 80% билетов, в которых номера выбирал автомат, а вторая половина выигрышей — это 20% билетов, заполненных вручную. Таким образом абсолютно доказательно реализуется принцип Парето...

Так где же хранится вероятность воспроизведения принципа Парето?

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 01:21 
Аватара пользователя


01/04/10
910
Может быть всё дело в том, что "случайные" значения генерируемые машинами всё же не настолько равномерно распределены.

Например, как-то давно мне пришло в голову просто отобразить точки, координаты которых задавались рандомной функцией. После достаточно большого количества итераций я увидел на экране определённый узор. Дело было на старом добром спектруме. Понятно, что в настоящее время используются гораздо более совершенные алгоритмы случайных чисел, но всё же это же машины.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 02:25 
Заслуженный участник


04/05/09
4587
2w_ink в сообщении #338451 писал(а):
Согласно сведений устроителей лотерей во всем мире самый большой процент от игроков в лото использует опцию быстрого выбора. То есть 80 % лотерейных билетов заполняются с помощью компьютера или специалистов реализующих лотереи, считается что в обоих случаях билет заполняется случайным образом. Остается категория из 20 % игроков, которые выбирают комбинации вдумчиво, кропотливо и заполняют билеты собственноручно. И процентное соотношение среди выигрышных билетов с автоматическим и интуитивным выбором составляет соотношение 50 на 50.
Откуда эта информация? Интересно было бы посмотреть.
Неплохо бы ещё уточнить, какие здесь проценты - от числа билетов, или от сумм выигрышей?
В принципе, в некоторых системах лотерей (типа Спортлото) есть возможность повысить матожидание выигрыша за счёт неравномерности распределения сумм выигрышей. А именно, чем меньше ваша комбинация пересекается с комбинациями остальных игроков, тем большая сумма вам достанется в случае выигрыша.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 07:55 
Аватара пользователя


15/11/06
2689
Москва Первомайская
Эту информацию надо бы проверить на достоверность, уж очень она выгодна устроителям лотерей.

-- Вс июл 11, 2010 09:22:58 --

В 2006 г. на русский язык перевели книжку Беспредел совпадений, которую можно купить до сих пор. В ней полно таких историй, в т.ч. про лотереи. Некоторые случаи просто неправдоподобны. История про врача мне особенно запомнилась.

Цитата:
Молниеносная Марта

Брак с Мартой Мартикой имеет как положительные, так и отрицательные последствия. Рэндольфа, первого мужа этой уроженки Болгарии, убила молния. Погоревав, Марта вышла замуж вторично - ее мужем стал молодой человек Шарль Марто. И его тоже убила молния. Впав в глубокую депрессию, Марта обратилась к врачу. Они полюбили друг друга и вскоре поженились. Врач и доказал справедливость поговорки: "Бог троицу любит". Он пополнил печальные потери от электрических разрядов, когда в сильнейшую грозу вышел из дома и был убит молнией.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 09:30 
Аватара пользователя


03/03/10
1341
Я читал про человека, которого за его жизнь несколько раз била молния, но он оставался жив. После его смерти молния ударила в могилу.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 09:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/11/08
2763
RF, Moskow
Поскольку меня интересует только один вопрос: где же хранится вероятность воспроизведения принципа Парето?
То в соотвествии с этим воззрением, выделим пару-тройку предположений:
creative в сообщении #338474 писал(а):
Может быть всё дело в том, что "случайные" значения генерируемые машинами всё же не настолько равномерно распределены.
- то есть машинная генерация предполагает упорядоченность в какой-то скрытой форме. Вопрос, идентична ли эта упорядоченность принципу Парето?
venco в сообщении #338477 писал(а):
Откуда эта информация? Интересно было бы посмотреть.
читал в свое время там http://www.triz-ri.ru/main/ (сорри конкретной ссылки нет, т.е. она битая).
И снова я со своей колокольни:
venco в сообщении #338477 писал(а):
в некоторых системах лотерей (типа Спортлото) есть возможность повысить матожидание выигрыша за счёт неравномерности распределения сумм выигрышей.
- значит ли это, что имея доступ к статистике выигрышей мы сможем предсказать выигрышную комбинацию? Если, это так то Майкл Старбёрд не прав тотально отказывая вероятности в отсутствии памяти.
Рискну высказать предположение, что памятью является ограниченное множество самих чисел допускаемых правилами той или иной лотереи.

-- Вс июл 11, 2010 09:54:41 --

geomath в сообщении #338482 писал(а):
Некоторые случаи просто неправдоподобны. История про врача мне особенно запомнилась.

Мой бесславный мелочный и тщетноусердный Зоил, специально для вас Фрагмент фильма по одоимённой пьесе Тома Стопарда "Розенранц и Гильденстерн мертвы", вот подвиг настоящих математиков открыть собственную поправку к теории вероятности.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 10:00 
Заслуженный участник


04/05/09
4587
2w_ink в сообщении #338487 писал(а):
venco в сообщении #338477 писал(а):
в некоторых системах лотерей (типа Спортлото) есть возможность повысить матожидание выигрыша за счёт неравномерности распределения сумм выигрышей.
- значит ли это, что имея доступ к статистике выигрышей мы сможем предсказать выигрышную комбинацию?
Нет. Идея не в увеличении вероятности, а в увеличении выигрыша. Дело в том, что в Спортлото весь призовой фонд делится по хитрым правилам, типа 60% угадавшим 3 номера, 30% - угадавшим 4 номера, и 10% угадавшим все 5 номеров. Чем больше угадавших в каждой категории, тем меньше их выигрыш. Поэтому, если ваша комбинация реже совпадает с другими, то вам достанется больше, если вы выиграете. Вероятность повысить вы не можете, но средний выигрыш - можете.
А вот как уменьшить совпадения - это психология. Например, выбрать 1,2,3,4,22. Не будет совпадать ни с теми, кто пытается выбрать случайную комбинацию, ни с теми, кто выбирает числа подряд.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 10:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/11/08
2763
RF, Moskow
Вот тут полно всякой статистики и в частности
доходы индустрии эксплуатирующей нашу доверчивость к теорверу :)

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 10:14 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
creative в сообщении #338474 писал(а):
Может быть всё дело в том, что "случайные" значения генерируемые машинами всё же не настолько равномерно распределены.

Например, как-то давно мне пришло в голову просто отобразить точки, координаты которых задавались рандомной функцией. После достаточно большого количества итераций я увидел на экране определённый узор.

Это ещё не неравномерность, это корреляция по парам. Да, когда-то были генераторы, страдавшие этим. Но сегодня Вы вряд ли с ними столкнётесь.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 10:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/11/08
2763
RF, Moskow
venco в сообщении #338490 писал(а):
Вероятность повысить вы не можете, но средний выигрыш - можете.
- о как, так это ж возможность для злоупотреблений! Инсайдер используя опцию быстрого выбора и хитренький аналитический алгоритм, продает себе некоторое количество билетов с редкими комбинациями. То есть это ставка на беспроигрышность правил:
venco в сообщении #338490 писал(а):
60% угадавшим 3 цифры, 30% - угадавшим 4 цифры, и 10% угадавшим все 5 цифр.

Актуальность прочувствована государством, Президент внес поправки в Закон "О лотереях" : http://www.rg.ru/2010/07/01/lotereya-anons.html

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 10:54 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
2w_ink в сообщении #338487 писал(а):
- то есть машинная генерация предполагает упорядоченность в какой-то скрытой форме. Вопрос, идентична ли эта упорядоченность принципу Парето?

а при чём тут вообще Парето?

2w_ink в сообщении #338487 писал(а):
- значит ли это, что имея доступ к статистике выигрышей мы сможем предсказать выигрышную комбинацию?

Конечно. В том смысле, что сможем увеличить вероятность выигрыша. Но -- только если эта статистика окажется статистически значимо неравномерной.

2w_ink в сообщении #338487 писал(а):
Если, это так то Майкл Старбёрд не прав тотально отказывая вероятности в отсутствии памяти.

Отказ в отсутствии памяти -- это лишь запрет на марковские цепи первого порядка, и наоборот. А какого порядка эти цепи фактически (т.е. какой порядок наиболее адекватно описывает задачу) -- это уж как получится.

2w_ink в сообщении #338495 писал(а):
- о как, так это ж возможность для злоупотреблений! Инсайдер используя опцию быстрого выбора и хитренький аналитический алгоритм, продает себе некоторое количество билетов с редкими комбинациями.

, и проигрывает чуть меньше, чем аутсайдеры. А ему это нужно?...

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 11:46 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
В определенном смысле у вероятности «память» есть. Если непрерывно подкидывать монетку , то число появлений орла и решки должно совпадать.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 11:57 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Шимпанзе в сообщении #338501 писал(а):
В определенном смысле у вероятности «память» есть. Если непрерывно подкидывать монетку , то число появлений орла и решки должно совпадать.

Не должно, и это не память. Кроме того, монетку можно подкидывать только дискретно.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 12:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/11/08
2763
RF, Moskow
ewert в сообщении #338499 писал(а):
а при чём тут вообще Парето?
- интересно зачем отвечать вопросом на вопрос? (шутка). Там ведь речь о машинной генерации, а счетная машина она самоупорядочена при конструировании и сборке, т.е. хотим мы или не хотим математическая зависимость Парето предположительно уже "включена" в возможный состав ходов допустимый для данного типа техники. На 20% всех возможных вычислений для данной машины, 80% срабатываний чипа приходится на повторение комбинаций и т.д. и т.п. Или нет?

ewert в сообщении #338499 писал(а):
, и проигрывает чуть меньше, чем аутсайдеры. А ему это нужно?...
- не забывайте он играет не своими деньгами, а средствами тех кто "уже" проиграл. А в случае крупного выигрыша, инсайдер не отходя от кассы имеет отмытый левый капитал.

 Профиль  
                  
 
 Re: У вероятности нет памяти?
Сообщение11.07.2010, 12:36 


03/10/06
826
http://articles.mql4.com/ru/372
Цитата:
Дело было 30 лет назад. Если кто помнит, тогда была популярной игра в спортлото. В барабане перемешиваются шары с номерами от 1 до 36 и по одному выбрасываются в лоток 5 шаров. Я решил сделать программу, которая позволяла бы прогнозировать, какие номера выпадут в следующем розыгрыше. Хотя теоретически я знал, что предсказать случайный процесс невозможно, но у меня была не просто уверенность, а какое-то внутреннее знание того, что в этой ситуации я найду решение. Не буду описывать все перипетии этой работы, но в конечном итоге мне удалось стабильно прогнозировать 3 цифры из 5.

Этого было достаточно, чтобы получать в среднем 1000% прибыли на один заполненный билет. Было очень обидно, когда после десятилетней упорной работы придя к положительному результату я так и не смог воспользоваться ее плодами. Дело в том, что программа, которую я сделал на далеко не самой плохой вычислительной машине того времени ЕС-1055 считалась более суток. Я имел возможность, придя утром в субботу на ВЦ, включить машину, запустить программу и ждать до вечера воскресенья результатов, но в рабочие дни, когда машина загружена в две смены это было невозможно, билеты к очередному розыгрышу надо было отослать до пятницы, а сами розыгрыши проходили в воскресенье. Но суть не в этом, а главное выводы из этой работы.

Практически нет абсолютно случайных процессов, каждый несет в себе пусть слабую, но детерминированную составляющую, так как нельзя выделить какой-то процесс и изолировать его от взаимодействия с окружающим миром. Любое взаимодействие создает корреляционные связи, а это, в свою очередь, дает возможность, если не прямым способом, то косвенно, выявить эти связи и через них осуществить прогноз самого процесса.

В примере, который я привел, был один забавный момент. Первоначально барабан, в котором перемешивались шары, был восьмигранным цилиндром, который крутился вокруг своей оси. Но в один прекрасный момент барабан заменили, сделав его шарообразным, в основании его располагался вибратор, который подбрасывал попадающие в центр шары. И когда произошла смена барабана, моя программа рассыпалась, она прекратила прогнозировать, мне пришлось ждать полгода, пока накопится новая статистика, и полностью менять алгоритм программы, только после этого мне удалось вновь получить стабильные прогнозы. Суть алгоритма сводилась к описанию пространства, которое представлял из себя барабан.

Внутри шара, из точки его касания с плоскостью, перемещался вектор по внутренней поверхности шара, его координаты выражались косвенно через цифры выигравших номеров из статистики розыгрышей. Задача прогноза в лоб по номерам не решалась. Надо было сначала создать модель пространства, в котором эти номера формировались, а далее, накладывая собственные искусственные ограничения, осуществлять прогноз квазислучайного процесса, формирующегося этим пространством.

Для повышения информативности входных признаков нужно создавать их ковариации между собой, используя различные законы комбинирования этих признаков, и выделить оптимальную группу формирующую наиболее точную модель. Для прогнозирования я использовал методику, близкую к сегодняшним генетическим алгоритмам.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 58 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group