Задачка по алгебре (представление групп, теорема Машке)

[dsacode]

Доброго времени суток!

Вот попалась такая задачка по алгебре, даже не знаю, с какой стороны подойти:

Пусть $f: G \to GL(V)$ -- конечномерное представление группы $G$ над полем $F$. Доказать, что
в $V$ существует базис, в котором, для любого $g \in G$ матрица $f(g)$ имеет клеточно-верхнетреугольный вид:

        || f_{1}(g)    ........  *  ||
f(g)= || ........................    ||
        ||   0 ......... f_{m}(g) ||

где $f_{i}$ -- неприводимые представления группы $G$.

[олдж]

следует из определений

[dsacode]

олдж писал(а):

следует из определений

пожалуйста, можно поподробнее

[leox_]

Це стандартна задача про цілком звідність зображень скінченних груп і є наслідком теореми Машке. Можна знайти в будь-якому підручнику алгебри

---
Please use Russian in conversation. Not all of the forum users can understand your Ukrainian. (dm)
Да ладно тобi. Це ж моя рiдна мова. Твоя, напевно, тож =)) Dan_Te
Хм... И все-таки, лучше перевести... cepesh
to Dan_Te: То й що? Це не змінює того факту, що форум в основному російськомовний, тому бажано спілкуватися російською або принаймні англійською.(dm)

[dsacode]

leox_ писал(а):

Це стандартна задача про цілком звідність зображень скінченних груп і є наслідком теореми Машке. Можна знайти в будь-якому підручнику алгебри

что-что?

[Гость]

leox_ писал(а):

Це стандартна задача про цілком звідність зображень скінченних груп і є наслідком теореми Машке. Можна знайти в будь-якому підручнику алгебри

Рискну.

"Это стандартная задача на полное соответствие изображений конечных групп и является следствием теоремы Машке. Можно найти в любом учебнике алгебры."

[dm]

Рискну писал(а):

leox_ писал(а):

Це стандартна задача про цілком звідність зображень скінченних груп і є наслідком теореми Машке. Можна знайти в будь-якому підручнику алгебри

Рискну.
"Это стандартная задача на полное соответствие изображений конечных групп и является следствием теоремы Машке. Можно найти в любом учебнике алгебры."

"Это стандартная задача о вполне приводимости представлений конечных групп и является следствием теоремы Машке. Можно найти в любом учебнике алгебры."

[leox_]

leox_ писал(а):

Це стандартна задача про цілком звідність зображень скінченних груп і є наслідком теореми Машке. Можна знайти в будь-якому підручнику алгебри

---
Please use Russian in conversation. Not all of the forum users can understand your Ukrainian. (dm)
Да ладно тобi. Це ж моя рiдна мова. Твоя, напевно, тож =)) Dan_Te
Хм... И все-таки, лучше перевести... cepesh
to Dan_Te: То й що? Це не змінює того факту, що форум в основному російськомовний, тому бажано спілкуватися російською або принаймні англійською.(dm)