Загадка научного сообщества

[ChechulinVL]

Парадокс Рассела разрешим конструктивно и при несчётном множенстве всех множеств,
при использовании сементики самопринадлежности.
При этом натуральные числа выглядят так 1={1}, 2={1, 2}, 3={1, 2, 3} и т. д.
см. статью (можно скачать по ссылке бесплатно но зарегистрирвавшись в библиотеке)
вырезано //photon

[PapaKarlo]

И какое это отношение имеет к дискуссионному форуму по физике? Особенно сообщение, которое выглядит как реклама какого-либо ресурса? Разве кто-то спрашивал о статье?

[AD]

Забанил ChechulinаVL. Предупреждал ведь ...
Властьимущие, уберите ссылку, пожалуйста.

[Darkstar]

Автор, вместо того, чтобы демонстрировать свое знание математики, вы бы лучше на пальцах разобрали, что такое "тензор спина" и к каким экспериментальным следствиям он должен приводить.
Я так понимаю, что это изменение проекций спина частицы при... каких действиях?

[Khrapko]

Разбираю на пальцах.
Плотность потока энергии от Солнца равна 2 кал/(см^2 мин). Это вектор Пойнтинга, который является компонентой тензора энергии-импульса Максвелла. Эту энергию несут фотоны. Но фотоны несут также спин. Плотность потока спина является компонентой тензора спина. Так вот, тензор спина отсутствует в нынешней теории электромагнитного поля. Это означает, вопреки очевидности, что, согласно этой теории, свет не несет спина. Они так и говорят: «Плоская электромагнитная волна не содержит потока спина»
Экспериментальное следствие тензора спина: поглотитель света круговой поляризации должен не только нагреваться, но и испытывать механический вращающий момент пары сил (torque), за счет поглощения спинового момента импульса. http://mai.ru/publications/index.php?ID=8925

[myhand]

Khrapko в сообщении #337525 писал(а):

Разбираю на пальцах.
Плотность потока энергии от Солнца равна 2 кал/(см^2 мин). Это вектор Пойнтинга, который является компонентой тензора энергии-импульса Максвелла. Эту энергию несут фотоны. Но фотоны несут также спин.

Несут... Но Вы же говорите о классической теории поля. Совершенно не обязательно, что в ней будут решения, соответствующие ненулевому спину поля. Вы используете неклассическое понятие в классической теории поля и удивляетесь: ой, а в классике этого нет. Блин, логично - спин это атрибут квантовой физики.

Но мало того, Вы некорректно пользуетесь и квантовыми понятиями. Напоминаю, что для фотонов спин неотделим от полного момента импульса и в квантовой электродинамике. Что логично с разных позиций: например, нет ИСО, в которой фотон покоится (тогда можно было бы сказать - вот здесь полный момент равен спину). Так что классически свойства, так или иначе связанные со спином - отвечают полному тензору момента импульса и состоянию поляризации.

Вас ввело в заблуждение то, что говорять дескать - вот фотон имеет спин 1. Ну так нужно помнить о контексте - смысл этого утверждения несколько другой, нежели в калибровочно неинвариантной теории. Это утверждение о том, что волновая функция фотона есть тензор соответствующего класса (вектор), но не о том - что у фотона вот есть отдельно спин и вот - орбитальный момент импульса (как в калибровочно-неинвариантной теории с векторной частицей).

Кстати, насколько мне известно, солнечный свет неполяризован - там тензор момента импульса просто равен нулю. О переносе какого момента импульса может идти речь?

Khrapko в сообщении #337525 писал(а):

Плотность потока спина является компонентой тензора спина. Так вот, тензор спина отсутствует в нынешней теории электромагнитного поля. Это означает, вопреки очевидности, что, согласно этой теории, свет не несет спина.

Эту "очевидность" проверить не так-то легко. Спин - понятие неклассическое.

Khrapko в сообщении #337525 писал(а):

Они так и говорят: «Плоская электромагнитная волна не содержит потока спина»
Экспериментальное следствие тензора спина: поглотитель света круговой поляризации должен не только нагреваться, но и испытывать механический вращающий момент пары сил (torque), за счет поглощения спинового момента импульса. http://mai.ru/publications/index.php?ID=8925

Неа, за счет ненулевого момента импульса (который не нуль, т.к. свет поляризован).

PS: Со своими ошибками при построении канонического ТЭИ Вы уже разобрались? Напомню, о чем речь.

(Оффтоп)

Darkstar в сообщении #336190 писал(а):

Автор, вместо того, чтобы демонстрировать свое знание математики

Весьма сомнительные, надо сказать...

[Khrapko]

Hi, мой любимый всезнающий myhand! Вы заставляете меня цитировать для Вас самого себя из http://mai.ru/publications/index.php?ID=8926
Предположим, некоторое большое (черное) тело поглощает широкий луч круговой поляризации радиуса R. Однако тело разделено концентрически на внутреннюю часть радиуса r_1 и соответствующую внешнюю часть (r > r_1), так что радиальная координата принимает на территории внутренней части значения r < r_1 < R, а поверхность луча поглощается внешней частью тела. Спрашивается, будет внутренняя часть испытывать момент силы (и вращаться) или нет?
Отметим, что этот вопрос впервые был задан на Московском физическом семинаре В.Л. Гинзбурга весной 1999 года, однако он до сих пор не имеет признанного научным сообществом ответа. Вопрос был опубликован http://khrapkori.wmsite.ru/ftpgetfile.p ... dule=files.
Р.Х.
PS. Пожалуйста, без блинов!

[myhand]

Признанного Вами или научным сообществом?

Вот здесь Вы можете (при желании изменить свою позицию и разобраться в вопросе) найти ответ и достаточно подробное обсуждение ряда вопросов, связанных с моментом импульса плоских волн (в предыдущем посте я как раз имел в виду не случай идеальной плоской волны - а с ограниченным поперечным сечением).

[Khrapko]

myhand в сообщении #337649 писал(а):

Признанного Вами или научным сообществом?

Не надо пустых слов. Это Вас дискредитирует.
Спрашивается, будет внутренняя часть испытывать момент силы (и вращаться) или нет? Когда я получу Ваш ответ, я воспроизведу для Вас критику И.В. Соколова из моей статьи «Спин и орбитальный момент – это одно и то же?», направленной в ЖЭТФ 25.02.1999 (№ 9а) и, естественно, в УФН.
Привожу ответ ЖЭТФ.
16 апреля 1999 г.
Глубокоуважаемый автор!
Бюро редколлегии ЖЭТФ рассмотрело Ваши статьи «Спин и орбитальный момент – это одно и то же?» «Тензор спина электромагнитного поля».
Редколлегия признала, что по своему содержанию статьи носят методический характер и потому их публикация в ЖЭТФ нецелесообразна.
Зав. Редакцией Н.И.Янкелевич.
(Все документы у меня хранятся)
Р.Х.
PS. Я никогда не занимался построением канонического ТЭИ. Это прерогатива, кажется, Эммы Нётер. Не упускайте, кстати, из виду, что канонический ТЭИ и его момент, канонический орбитальный момент импульса, сопровождаются у Эммы Нётер каноническим тензором спина, который не имеет с ТЭИ ничего общего. В отличие от Белинфате & Co, которые уродуют и без того отвратительный канонический ТЭИ и уничтожают тензор спина, я исправляю каноническую пару.

[myhand]

Khrapko в сообщении #337673 писал(а):

myhand в сообщении #337649 писал(а):

Признанного Вами или научным сообществом?

Не надо пустых слов. Это Вас дискредитирует.
Спрашивается, будет внутренняя часть испытывать момент силы (и вращаться) или нет? Когда я получу Ваш ответ, я воспроизведу для Вас критику И.В. Соколова из моей статьи

Мой ответ не дает ничего нового к результатам, изложенным даже в этой статье. Как Вы думаете, какой дал бы ее автор?

Khrapko в сообщении #337673 писал(а):

PS. Я никогда не занимался построением канонического ТЭИ. Это прерогатива, кажется, Эммы Нётер.

Еще бы. Судя по тому, что Вы написали - делаете подобное Вы безграмотно. Или я был неправ, обвиняя в этом Вас здесь (в конце поста, дабы Вы не "заблудились")? Так подскажите, какой лагранжиан Вы все-таки берете, чтобы получить канонический ТЭИ, отвечающий закону сохранения в электродинамике?

[Khrapko]

В течение 11 лет спрашивается, будет ли испытывать момент силы внутренняя часть тела, поглощающего луч круговой поляризации? По этому вопросу в реферируемых журналах опубликованы только две статьи [1,2] c противоположными ответами.

myhand в сообщении #337678 писал(а):

Мой ответ не дает ничего нового к результатам, изложенным даже в этой статье. Как Вы думаете, какой дал бы ее автор?

(имеется в виду [3])
Myhand явно увиливает от ответа. Поэтому возникает второй вопрос, он добросовестно заблуждается относительно своих знаний или сознательно маскирует их несовершенство?
Я не буду увиливать от ответа на этот второй вопрос и скажу, что склоняюсь к добросовестному заблуждению. Я делаю такой вывод, потому что
(i) Myhand увиливает ещё от одной серьезной проблемы. Он утверждает, что канонический ТЭИ для полного лагранжиана системы частицы+поле в электродинамике будет лучше, чем канонический ТЭИ для свободного поля, но упорно не указывает такого лучшего канонического ТЭИ.
(ii) Myhand настаивает на «известном произволе в определении тензора момента (аналогично произволу в ТЭИ)», хотя такой произвол очевидно отсутствует. (Я надеюсь, что Myhand не заставит меня цитировать по этому поводу доводы из [4,5]).
[1] L. Allen and M. J. Padgett “Response to Question #79. Does a plane wave carry spin angular momentum?” Am. J. Phys., Vol. 70, No. 6, June 2002
[2] R.I.Khrapko, “Mechanical stresses produced by a light beam,” J. Modern Optics, 55, 1487-1500 (2008)
[3] И.В. Соколов “МОМЕНТ ИМПУЛЬСА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ, ЭФФЕКТ САДОВСКОГО И ГЕНЕРАЦИЯ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В ПЛАЗМЕ” УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК Октябрь 1991 г. Том 161, № 10
[4] Храпко Р. И., «Локализация энергии-импульса и спин» Вестник Российского университета дружбы народов, Серия Физика. – 2002, № 10(1).- с.35-39.
[5] R.I. Khrapko. True energy-momentum tensors are unique. Electrodynamics spin tensor is not zero. - http://arXiv.org/abs/physics/0102084 (10.08.2001)

[myhand]

Khrapko в сообщении #337704 писал(а):

В течение 11 лет спрашивается, будет ли испытывать момент силы внутренняя часть тела, поглощающего луч круговой поляризации? По этому вопросу в реферируемых журналах опубликованы только две статьи [1,2] c противоположными ответами.

myhand в сообщении #337678 писал(а):

Мой ответ не дает ничего нового к результатам, изложенным даже в этой статье. Как Вы думаете, какой дал бы ее автор?

(имеется в виду [3])
Myhand явно увиливает от ответа.

Вы не в состоянии разобраться в результатах цитируемой работы? Вообще говоря, будет - если учесть ограниченность пучка в поперечном сечении (это не идеально плоская волна).

Khrapko в сообщении #337704 писал(а):

(i) Myhand увиливает ещё от одной серьезной проблемы. Он утверждает, что канонический ТЭИ для полного лагранжиана системы частицы+поле в электродинамике будет лучше, чем канонический ТЭИ для свободного поля, но упорно не указывает такого лучшего канонического ТЭИ.

Я объяснил Вам почему. Такой "лучший канонический тензор" Вы построите только указав лагранжиан и поля и материи. Вот тогда Вы можете воспользоваться формулами из теоремы Нётер для получения канонического ТЭИ. А иначе они бессмысленны (не отвечают величинам, для которых справедлив какой-либо закон сохранения). Например, в случае рассматриваемого Вами лагранжиана $L = -A_i j^i - F_{ij}^2 / (16\pi)$. Бумага, конечно, все стерпит - можете подставлять данный лагранжиан в известную формулу для канонического ТЭИ и проводить дальше процедуры симметризации. После чего удивляться, почему это "диввергенции" всякие "уродливые" возникают. Нету закона сохранения - вот и возникают.

Вот Вам простые задачки, где использованы конкретные модели "материи", связанной с ЭМ полем:
1) Скалярная электродинамика ($\phi(x)$ - комплексная функция):

$$S = \int dx^4 \left( |D \phi|^2 - V(|\phi|) -\frac{1}{4} F_{nm}F^{nm} \right)$$

где $D_n \phi = \partial_n \phi - i e A_n \phi$ - "удлиненная" производная. Вычислите ТЭИ системы и симметризуйте его, прибавив $\partial_m f_l^{km}$, где $f_l^{km}=A_l F^{km}$. Ответ: симметризованный ТЭИ, состоящий из суммы ТЭИ ЭМ поля (привычное выражение из ЛЛ) и ТЭИ комплексного скалярного поля.

2) Спинорная электродинамика:

$$S = \int dx^4 \left( \frac{i}{2}\left( \bar\psi \gamma_n D^n \psi - D_n \bar \psi \gamma^n \psi \right) - m \bar \psi \psi -\frac{1}{4} F_{nm}F^{nm} \right)$$

где $D_n \psi = \partial_n \psi + i e A_n \psi$ - удлинненная производная, $\gamma^i$ - гамма-матрицы и $\bar\psi = \psi^+ \gamma^0$ - дираковское сопряжение. Добавка к каноническому ТЭИ прежняя. Результат прежний (естественно, с учетом того что ТЭИ дираковского поля будет вместо ТЭИ комплексного поля).

А что у Вас получилось?

Khrapko в сообщении #337704 писал(а):

(ii) Myhand настаивает на «известном произволе в определении тензора момента (аналогично произволу в ТЭИ)», хотя такой произвол очевидно отсутствует. (Я надеюсь, что Myhand не заставит меня цитировать по этому поводу доводы из [4,5]).

Я не только настаиваю, я показал в чем конкретно заключается произвол, который "очевидно" присутствует. На этом форуме принято излагать свои доводы здесь же, в тексте. Если Вы снова забыли те, что уже приводили Вам - обратитесь к учебной литературе. Например, Боголюбов, Ширков "Введение в теорию квантованных полей", гл.I.

[Khrapko]

В течение 11 лет спрашивается, будет ли испытывать момент силы внутренняя часть тела, поглощающего луч круговой поляризации?

myhand в сообщении #337728 писал(а):

Вообще говоря, будет - если учесть ограниченность пучка в поперечном сечении (это не идеально плоская волна).

Myhand снова увиливает от ответа. Он пишет, если учесть ограниченность, то будет испытывать, а если не учитывать, то не будет испытывать; вообще говоря, будет испытывать, а, в частности, не будет испытывать.
Впрочем, возможно, он не увиливает от ответа, а просто не понимает, что существует объективная реальность, не зависящая от того, что Myhand учитывает. Вот я потому и склоняюсь к тому что он добросовестно заблуждается.

Myhand увиливает ещё от одной серьезной проблемы. Он утверждает, что канонический ТЭИ для полного лагранжиана системы частицы+поле в электродинамике будет лучше, чем канонический ТЭИ для свободного поля, но упорно не указывает такого лучшего канонического ТЭИ. Теперь он ещё пишет

myhand в сообщении #337728 писал(а):

Такой "лучший канонический тензор" Вы построите

Примерно так вел себя Христос: его спрашивают: «Ты царь иудейский?» А он отвечает: «Ты говоришь».
Меня, лично, не интересуют канонические тензоры (несть им числа). Меня интересует объективная реальность и, соответственно, реальный единственный ТЭИ электромагнетизма, которым является тензор Максвелла, и реальный единственный тензор спина электромагнетизма.

По поводу единственности реального ТЭИ (Максвелла) Myhand просто с ума сошел:

myhand в сообщении #337728 писал(а):

обратитесь к учебной литературе. Например, Боголюбов, Ширков "Введение в теорию квантованных полей", гл.I.

В своей статье я ЦИТИРУЮ и КРИТИКУЮ Барабанова, Мандельштама, Ландау и Лифшица, Райдера, Боголюбова и Ширкова, Фейнмана, а Myhand пишет

myhand в сообщении #337728 писал(а):

обратитесь к учебной литературе. Например, Боголюбов, Ширков "Введение в теорию квантованных полей", гл.I.

[myhand]

Khrapko в сообщении #337746 писал(а):

Myhand увиливает ещё от одной серьезной проблемы. Он утверждает, что канонический ТЭИ для полного лагранжиана системы частицы+поле в электродинамике будет лучше, чем канонический ТЭИ для свободного поля, но упорно не указывает такого лучшего канонического ТЭИ.

Простите, но я в деталях показал как его построить. Предложил Вам для самостоятельного исследования две простые модели. Канонический ТЭИ там строится совершенно стандартными методами теории поля. Абсолютно не вижу смысла выписывать громоздкие выражения. Я написал что получается при симметризации этих канонических ТЭИ, используемую добавку Вы называете добавкой Б-Р. Все это вполне несложно самостоятельно проверить. Сделайте это.

Если у Вас что-то "не получится" (напишите что именно получилось) - извольте, я распишу Вам в деталях выкладки в любой из данных моделей, на Ваше усмотрение.

Так что давайте Вы ответите на эту часть содержательно. Дело пока еще до Ваших "статей" не дошло. Давайте сперва разберемся с процедурой Б-Р, которая (я понял это так) у Вас почему-то ТЭИ не симметризует.

Если не ответите - думаю, тему можно рассматривать как кандидат для Пургатория.

Khrapko в сообщении #337746 писал(а):

Меня, лично, не интересуют канонические тензоры (несть им числа). Меня интересует объективная реальность и, соответственно, реальный единственный ТЭИ электромагнетизма, которым является тензор Максвелла, и реальный единственный тензор спина электромагнетизма.

Это уже второй вопрос. Единственно ли выражение для тензора момента - совершенно не факт (как уже отмечалось, теорема Нетер дает известный произвол, который однако не сказывается на интегральных величинах). Попробуйте сперва обосновать единственность ТЭИ электродинамики без привлечения гравитации.

[Khrapko]

В течение 11 лет спрашивается, будет ли испытывать момент силы внутренняя часть тела, поглощающего луч круговой поляризации? Этот вопрос важен, потому что он из тех, на которые нельзя ответить, если не признавать классического тензора спина. Я задаю этот вопрос здесь пятый раз. Три раза Myhand увиливал от ответа. На четветрый раз он вообще не заметил этого вопроса и стыда не чувствует. Вместо ответа, пристает со своими каноническими тензорами, которые я в гробу видал! И говорит какие-то глупости про привлечение гравитации.
А вот читать Myhand не научился. Чтобы показать это пользователям и гостям, мне придется процитировать обоснование единственности ТЭИ электродинамики.
В литературе распространена точка зрения, согласно которой тензор энергии-импульса обладает локальным смыслом. Петров пишет [7]
Так как поток импульса через элемент $da$ поверхности тела является силой, действующей на $da$, то $T^{ij} da_j$ представляет собой $i$-ю компоненту этой силы.
Это мнение разделяют Ландау и Лифшиц в [8]:
Тензор $T^{ik}$ называется тензором напряжений. $T^{ik}da_k$ есть $i$-я компонента силы, действующей на элемент поверхности $d{\bf a}.$
Рашевский [9] пишет:
Допустим, что нас интересует общая картина распределения и движения энергии и импульса в пространстве и времени: Для ее описания мы должны построить в четырехмерном пространстве событий соответствующим образом подобранный дважды контравариантный симметрический тензор $T^{\alpha\beta}$ - тензор энергии-импульса (с.314). В произвольной точке рассматриваемого тела установим бесконечно малую площадку $da.$ На эту площадку действует сила $T^{ij}da_j.$ Точнее, эта сила действует через площадку на часть тела, расположенную за площадкой. За время $dt$ этой части тела будет сообщен тем самым импульс $T^{ij}da_jdt$ (с. 321). Локальную интерпретацию тензора энергии-импульса разделяет Синг [10]:
Мы заимствуем из статистической модели интерпретацию тензора энергии-импульса с помощью потоков и выдвигаем следующее требование: (Поток 4-импульса сквозь трехмерную мишень $dV$) $=T^{\alpha\beta}dV_\beta.$
Таким образом, существует операционное определение тензора энергии-импульса (см. также [11-13}):
Если среда и (или) поле локально ограничены инфинитезимальным элементом $dV_\beta$, то этот элемент получает инфинитезимальный 4-импульс $dP^\alpha=T^{\alpha\beta}dV_\beta$ (1).
Это определение исключает возможность добавления членов типа $\partial_\gamma\psi^{\alpha\beta\gamma}$ и каких-либо вообще членов к тензору энергии-импульса, поскольку такое добавление приведет к отклонению вычисляемой по формуле (1) величины от экспериментально наблюдаемой. Это определение означает, что истинный тензор энергии-импульса единственен. В случае электродинамики им является тензор Максвелла-Минковского $T^{\alpha\beta} =-F^\alpha_\nu F^{\beta\nu}+ g^{\alpha\beta} F_{\sigma\nu}F^{\sigma\nu}/4.$
В свете этого приведенное ранее мнение Фейнмана представляется странным. Очевидно, что экспериментальная проверка выражения ${\bf S}=[{\bf E},{\bf H}]$ для вектора Пойнтинга была проведена несчетное количество раз. Это и только это выражение дает, например, проверенное на практике и всюду приведенное угловое распределение энергии излучения диполя, осциллирующего или вращающегося.
Инфинитезимальная площадка $d{\bf a}$, поглощающая электромагнитное излучение, то есть черная площадка, вне всякого сомнения, принимает мощность, пондеромоторную силу и импульс согласно формуле (1), где $T^{ij}$ - однозначно определенный максвелловский тензор напряжений, являющийся пространственной частью однозначно определенного тензора энергии-импульса Максвелла-Минковского.
Мой радиоприемник и мой загар отлично знают, как же на самом деле распределена энергия в электромагнитном поле.
Вопреки сомнениям Мандельштама, показано [6,14], что энергия ${\bf S}=[{\bf E},{\bf H}]$ действительно циркулирует по замкнутым кривым линиям в области непараллельных электрического и магнитного статических полей. Иначе не выполнялся бы закон сохранения момента импульса. Приходится констатировать, что ошибочное мнение о неоднозначности тензора энергии-импульса и сомнения относительно формулы (1) не приносят вреда науке и технике только потому, что не принимаются всерьез. Но тогда зачем они повторяются во всех учебниках?
Мы уже подробно занимались этой темой [11-13,15-17]. Однако в последнее время обнаружилась важная область физики, где игнорирование дифференциальных формул типа (1) привело к серьезной ошибке. Использование локальной формулы (1) позволило выявить неполноту стандартной классической электродинамики