Поиск линейно независимых векторов

[dronbas]

Здравствуйте. Задача следующая
$v_{1},v_{2},\ldots ,v_{k} \in \mathbb{R}^n $ - линейно независимые векторы ($k\leqslant n$).
$V=\left( v_{1}v_{2}\cdots v_{k}\right) \in \mathbb{R}^{n\times k}$
$C\in \mathbb{R}^{k\times k}$
$X=VC=\left( x_{1},x_{2},\ldots ,x_{k}\right).$

Требуется найти матрицу коэффициентов $C$, такую чтобы векторы $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{k}$ были линейно независимы и выполнялось ограничение:
$R\in \mathbb{R}^{t\times k}$
$RC=[0].$$

Вопросы:
1) При каких условиях такая $C$ существует?
2) Как её найти?

[paha]

что такое $R$?

что такое $t$?

Какие перед ними кванторы?

[dronbas]

$R$ - действительная матрица размером t на k.
$t$ - натуральное положительное число.

[Mathusic]

Переформулируйте нормально в матричных терминах, всё станет яснее.
Поставьте кванторы, как вам уже указали.

[ewert]

dronbas в сообщении #335911 писал(а):

Вопросы:
1) При каких условиях такая $C$ существует?
2) Как её найти?

Да никогда это невозможно. Кроме тривиального случая, когда матрица $R$ нулевая. Ибо из первого требования следует невырожденность матрицы $C$ (а стало быть, и сопряжённой к ней).