Парадокс площадей

[caxap]

Никак не пойму, куда делась одна клетка. Даже вырезал из бумаги, сложил и все равно. Из 64 клеток получается 65.

[Maslov]

Для второго прямоугольника диагонали не получится. Наклон стороны трапеции 2/5, а треугольника - 3/8 :)

[Shtirlic]

Куда Куда. В неровности сложения фигуры. У вас углы наклона у деталей разные, вторая фигура будет иметь щели, площадь которых равна 1-ой клетке. Поэтому это и заметить сложновато!=)

[caxap]

Но ведь по рисунку всё сходистяя. И и линейку прикладывал. Вырезал из бумаги и складывал тот прямоугольник, никаких зазоров не было, всё впритык.
Вот сами попробуйте.

-- Вт июн 29, 2010 13:05:41 --

Может надо просто побольше квадрат взять? Чтобы заметить?

-- Вт июн 29, 2010 13:07:27 --

(Кстати, это ведь какая экономия стройматериалов. Разрезал прямоугольник, склеил квадрат. Выигрыш площади 1 клетка. Нормальный человек ничего не заметит каких-то зазоров или наложений )

[Shtirlic]

Тут бы помогло незначительное утолщение разделительных линий! При больших размерах будет сильнее заметно естественно. А вот насчет строй материалов не уверен. Особенно если это стены!=) А чтобы делать детали с незаметным зазором, они должны быть достаточно маленькие, а это трудозатратно!=)

[Алексей К.]

А что, caxap, этот способ решения задачи Вам совсем никак не знаком? А я-то думал...

1. %!PS-Adobe-2.0 
2. %%BoundingBox: 0 0 560 240 
3.  
4. 20 20 translate 40 dup scale  
5. /m /moveto load def /l /lineto load def 
6.  
7. 1 0 0 setrgbcolor    .01 setlinewidth  
8. 0 1 13 {0      m  0 5 rlineto} for 
9. 0 1  5 {0 exch m 13 0 rlineto} for stroke 
10.  
11. 0 0 0 setrgbcolor   .04 setlinewidth 
12. 0 0 m 5 0 l 5 3 l 0 5 l 0 0 l stroke 
13. 5 0 m 13 0 l 5 3 l 5 0 l stroke 
14. 0 5 m 8 5 l 8 2 l 0 5 l stroke 
15. 13 0 m 13 5 l 8 5 l 8 2 l 13 0 l stroke 
16. % showpage 

[caxap]

Алексей К.
Ага, теперь вижу! Странно, что на оригинальной картинке этих зазоров не видно. И думаю, даже не в толщине линий дело.

[Хорхе]

Ежели взять числа Фибоначчи побольше, то и обман зрения будет подостовернее.

[Shtirlic]

caxap
Как раз в линиях и дело, они достаточно толстые, чтобы перекрыть зазор. Правда их толщина на обоих рисунках одинакова!=)