Олимпиадный интеграл

[Ranax]

Вычислить вот такой интегральчик $\int \frac 1 {\sqrt{x+10} -\sqrt{x+1}}$

[ShMaxG]

Что ж в нем олимпиадного-то, госспади... Домножить и поделить на сумму корней, сведя к табличному. Или у вас есть идея оригинальней?

[Ranax]

мозг

[VoloCh]

Ranax в сообщении #334819 писал(а):

мозг

Хотите об этом поговорить?

[Ranax]

Цитата:

Хотите об этом поговорить?

С чего Вы взяли?

[Ikar333]

Хорошо, а такой $\int \frac 1 {\sqrt{2x+1} +\sqrt{x+10}}$

[ShMaxG]

Ikar333
Тоже ничего олимпиадного. Делается то же самое. Затем для каждого интеграла замена тэ=соотв.корень из числителя. Сведется к интегралу рациональной функции.

[Mathusic]

Ikar333 в сообщении #335060 писал(а):

Хорошо, а такой $\int \frac 1 {\sqrt{2x+1} +\sqrt{x+10}}$

(Оффтоп)

Очередной клон?

$\int \frac 1 {\sqrt{2x+1} +\sqrt{x+10}}dt=\frac 1 {\sqrt{2x+1} +\sqrt{x+10}}t+C$.

[ShMaxG]

(Оффтоп)

Кирпич ждет своего героя...

[Mathusic]

ShMaxG в сообщении #335065 писал(а):

Ikar333
Тоже ничего олимпиадного. Делается то же самое.

(Оффтоп)

Сообразительный Ikar333 таким образом просто разводит форумчан на решения

[Ikar333]

А Вы не ошиблись? Вробы там с натур лог получактся, возьмите производную от правой части

-- Пт июн 25, 2010 17:10:10 --

Mathusic в сообщении #335072 писал(а):

ShMaxG в сообщении #335065 писал(а):

Ikar333
Тоже ничего олимпиадного. Делается то же самое.

(Оффтоп)

Сообразительный Ikar333 таким образом просто разводит форумчан на решения

Клянусь, я никого не развожу

[Mathusic]

Ikar333 в сообщении #335073 писал(а):

Клянусь, я никого не развожу

(Оффтоп)

Значит обуваете, какая разница-то?

[Ikar333]

подумайте, зачем мне это?

[Mathusic]

Чтобы получить решение.

[ewert]

(Оффтоп)

Mathusic в сообщении #335072 писал(а):

Сообразительный Ikar333 таким образом просто разводит форумчан на решения

Причём с довольно небольшим перерывом -- и всего-то часов десять прошло с того момента, как.