диффуры

[tikho]

ну,корень харак. урав. равен -1,

$$\alpha=1$$

, следовательно в частном решении при x будет степень 0,а степень при экспоненте

$$e^x$$

, я вот только не увернен как должен выглядеть

$$Q_n(x)$$

?

[ИСН]

tikho в сообщении #333463 писал(а):

ну,корень харак. урав. равен -1,

$$\alpha=1$$

[ewert]

tikho в сообщении #333273 писал(а):

$$\frac{u+3}{|x|}=e^c$$

$$y=x(e^c|x|-3)$$

Во-первых, откровенно потерян модуль над $u+3$. Но это неважно на фоне дальнейшего. Главное: если $\frac{|u+3|}{|x|}=e^c$ (или даже $\frac{u+3}{|x|}=e^c$, пусть это формально и неверно), то $\frac{u+3}{x}=\pm e^c$, т.е. $\frac{u+3}{x}=c_1$, где $c_1$ -- произвольное вещественное, но ненулевое (поскольку $e^c$ -- произвольное положительное). То, что ненулевое -- конечно, выглядит подозрительно; и легко объясняется возможными потерями при разных там делениях; и легко (просто подстановкой) проверяется, что ноль тоже даёт допустимое решение.

Это -- стандартная логика при манипуляциях с логарифмами и должна проходить на автомате.

[tikho]

Y=c_1e^{-x}+c_2xe^{-x}+10e^x----общее решение ЛНДУ, y''+2y'+y=10e^x ?????

[ИСН]

Так-то лучше. Только не 10, а другое число, которое надо ещё найти.

[tikho]

$$2,5*e^x$$

????

[ИСН]

Ну вот видите.

[tikho]

Спасибо за помощь!!!