Суммируем ряды

[Ranax]

Вот вам задачка, найти предел суммы$\frac 1 2 +\frac 1 {2\cdot 3 } + \frac 1 {2\cdot3\cdot4} +\frac 1 {2\cdot3\cdot4\cdot5}+...=?$

[Хорхе]

Не вижу ничего олимпиадного. Задачка на тройку на экзамен по математическому анализу у заочников.

[Padawan]

$1,17284590459...$

( как я мог такое написать )

[Ranax]

Падаван, кажись Вы ошиблись, очевидно, что сумма то меньше единицы

[ewert]

Ну хорошо. А 0.718281828459045... -- Вас устроит?...

[Ranax]

а дать точное, не приближенное решение сможете?

[venco]

Ranax, неужели Вы думаете, что никто не узнает этот ряд?

[Хорхе]

Padawan, до конца июня у Вас есть возможность пересдать математический анализ на тройку, иначе будете сдавать осенью.

[Ranax]

ну кто-нибудь решит?

[Henrylee]

Ranax в сообщении #334355 писал(а):

ну, Хорхе, решите, если это так просто!

Хорхе-то решит, да задачку задали Вам, а не ему.

[ShMaxG]

Ranax
Все уже давно решили. Даже подсказки дали.

[Ranax]

Цитата:

Хорхе-то решит, да задачку задали Вам, а не ему.

Мне задачку никто не задавал, я ее сам придумал!Ну, кто-нибудь выложит решение?

[gris]

Ranax, Вы требуете точности, а в условии у Вас только лёгкий намёк.
Ну кому-то видится там ряд из чисел, обратных к факториалам, кому-то ещё что. Напишите ряд полностью, тогда можно будет дать Вас точный ответ.

Добавлено 00:13
Потом Вы скажете, что факториалы там не все и не такие. Знаю я Вас.
Написали бы в виде

$$\sum\limits_{n=2}^{\infty}\dfrac1{n!}$$

И красиво, и понятно.
Да ещё уточнили бы, как именно найти. Пользуясь только циркулем и линейкой элементарной математикой или с помощью комбинаторики.

Добавлено 00:40
Я так и думал, что Вас интересует не сам ответ, а решение. Но дело в том, что в некоторых курсах этот ряд, начинающийся, правда с $n=0$, принимается за определение числа, имени которому до сих пор дадено не было. А поэтому решить точно, дать точный ответ никак нельзя, ибо сумма есть число трансцендентное и не выражается в радикалах.
Что Вы тогда понимаете по точным ответом?

[Ranax]

это обратный ряд факториалов

[ИСН]

Так. Ну. И кого Вы здесь заподозрили в незнании этого ряда?