Помогите с решением задачи!

[Pol]

Помогите с решением задачи. Физику забыл давно, как в армию ушел, сейчас учусь на заочном, выполнил практически всю работу, а вот на этой задаче встал:
Со скалы высотой 19.6 м в горизонтальном направлении бросили камень со скоростью 36км/ч (10 м/с). Определить кинетическую и потенциальную энергию камня через 1.25 сек после начала
движения. Масса камня =100 грамм, сопротивление воздуха не учитывать.
Вот вычислил я кинетическую по формуле W=mv^2/2=5дж.
А вот как потенциальную, вот понимаю, что завязки с высотой и скоростью, но мыслей как то нет.
Помогите люди добрые!

[Capella]

Pol писал(а):

Помогите с решением задачи. Физику забыл давно, как в армию ушел, сейчас учусь на заочном, выполнил практически всю работу, а вот на этой задаче встал:
Со скалы высотой 19.6 м в горизонтальном направлении бросили камень со скоростью 36км/ч (10 м/с). Определить кинетическую и потенциальную энергию камня через 1.25 сек после начала
движения. Масса камня =100 грамм, сопротивление воздуха не учитывать.
Вот вычислил я кинетическую по формуле W=mv^2/2=5дж.
А вот как потенциальную, вот понимаю, что завязки с высотой и скоростью, но мыслей как то нет.
Помогите люди добрые!

Потенциальная энергия равна mgh, где m - масса камня (дана из условия), g - ускорение свободного падения (9,81 м:с), h - расстояние до земли (в данном случае из 19.6 вычесть расстояние, которое пролетел камень за 1.25 секунды)

[Pol]

А точно надо вычитать пролетел насколько я понимаю 12.5 м. Он же идет по дуге, а не падает вниз.

[Capella]

Pol писал(а):

А точно надо вычитать пролетел насколько я понимаю 12.5 м. Он же идет по дуге, а не падает вниз.

Да вот слово "горизонтально" я и не заметила Тогда векторы - скорости горизонтально (vt), а ускорения вертикально (gt^2/2)

[Pol]

А можно чуть по подробнее. V=VT=19.6*1.25=24.5; H=gt^2/2=9.8*1.25^2/2=7.65625
Итоговая формула: W=m(VT)(gt^2/2)=0.1*24.5*7.65625=18.7578.
Прально? Т.е. скорость,зависит от ускорения?

[Capella]

Pol писал(а):

А можно чуть по подробнее. V=VT=19.6*1.25=24.5; gt^2/2=9.8*1.25^2/2=7.65625
Итоговая формула: W=m(VT)(gt^2/2)=0.1*24.5*7.65625=18.7578.
Прально? Т.е. скорость,зависит от ускорения?

Неееее..... Простите, Вы, по моему, описались ещё, надо было взять начальную скорость. а не высоту скалы. В данной задаче скорость и ускорение (свободного падения) два вектора с разными компонентами (в 2 изм - скорость параллельна х, а ускорени у, отсюда потенциальная будет зависеть только от ускорения, то есть от смещения по у вниз.

[Pol]

W=m(VT)(gt^2/2)=0.1*12.5*7.65625=9.5703.
Вот так вот?

[Capella]

Pol писал(а):

W=m(VT)(gt^2/2)=0.1*12.5*7.65625=9.5703.
Вот так вот?

W = m g (h - gt^2/2)

[Pol]

Спасибо огромное.
Самое что интересное, что к этой формуле я раз 5 приходил.
Т.е. скорость имеет значение только в кинетической энергии? В данной задаче?
У меня получилось W=0.1*9.8*(19.6-7.6562)=11.7049

[Capella]

Pol писал(а):

Спасибо огромное.
Самое что интересное, что к этой формуле я раз 5 приходил.
Т.е. скорость имеет значение только в кинетической энергии? В данной задаче?
У меня получилось W=0.1*9.8*(19.6-7.6562)=11.7049

Да, пральна, пжлста

[незваный гость]

Простите, люди добрые, коли не понял чего. Через время t высота камня над землей будет $h - g \frac{t^2}{2}$. Посему его потенциальная энергия $W(t) = m g (h - g \frac{t^2}{2}) = $ 11.7 Дж.

С кинетической проще всего применить закон сохранения энергии (можно конечно, считать скорость, правильно учитывая горизонтальную и вертикальную составляющие). Если Е(t) - кинетическая энергия, то $E(0) = m \frac{{v_0}^2}{2}$. $E(t) + W(t) =E(0) + W(0)$, и посему $E(t) = E(0) + W(0) - W(t) = $ $E(t) = m \frac{{v_0}^2}{2} + m g h - m g (h - g \frac{t^2}{2}) =$ $ \frac{m}{2} ({{v_0}^2} + {{(g t)}^2}) = $ 12.5 Дж.

Поелику мы только два знака $g$ берем, не след нам и в ответе больше оставлять.