Интеграл

[user08]

$\int{x(2 - x^2)^{12}dx}$
как это посчитать?

[gris]

Можно воспользоваться формулой Бинома, возвести в степень, умножить на $x$ и почленно проинтегрировать.
Можно сделать удобную замену переменной.
Можно даже по частям.
Получится то же.
Выбор за Вами!
Делайте!

[user08]

как будет выглядеть удобная замена переменной?

[Geremy]

можно $x$ под дифференциал внести

[Mathusic]

$\int{x(2 - x^2)^{12}dx}=-0.5\int{(2 - x^2)^{12}d(2-x^2)}$

[user08]

Geremy в сообщении #333262 писал(а):

можно $x$ под дифференциал внести

это что значит?

[Mathusic]

Что надо либо последовать первому посту, либо читать учебник. Срочно.

[Geremy]

Цитата:

Geremy в сообщении #333262 писал(а):
можно под дифференциал внести

это что значит?

это то , что вам Mathusic написал

[user08]

Mathusic в сообщении #333263 писал(а):

$\int{x(2 - x^2)^{12}dx}=-0.5\int{(2 - x^2)^{12}d(2-x^2)}$

В результате получаем $\frac{(2-x^2)^{13}}{13}$?
Надо посчитать определённый интеграл. У меня он не похож на примерный результат моей проги.

[Алексей К.]

Случайно, не в -0.5 раза меньше (или больше)?

-- 20 июн 2010, 22:55 --

Хе-хе, нюанс не заметил: а Ваша прога реально неопределённые интегралы считает?

[user08]

Определённый, я написал об этом в предыдущем посте, нашёл ошибку в проге, теперь результаты совпадают. Всем спасибо. Надеюсь, что правильно понял, почему задача решается вот так.