Нахождение интегралов

[Sovenok]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, c нахождением интегралов! Я пыталась, но у меня не получается. Или хотя бы ход решения, или ответ подскажите, очень прошу!

1) Найти площадь фигуры на плоскости ограниченной:
$y=-x$, $3x+y=3$, $y=3$

2) Найти повторный интеграл $\int\int(xy)dxdy$,
который ограничен:
$y=\sqrt x$, $y=0$, $x+y=2$

3) Найти двойной интеграл
$^2_0\int dx \int \sin (x^2+y^2)$
второй интеграл ограничен, сверху $\sqrt(4-x^2)$, снизу $-\sqrt(4-x^2)$

4) Найти площадь
$y^2=4-x$, $y=x+2$, $y=2$, $y=-2$

5) Найти объём
$z=2x^2+y^2$, $y=x$, $y=3x$, $x=2$, $z\ge0$

[maxmatem]

Ну первое, очень простое задание! возьмите и начертите данную фигуру, найдите границы интегрирования по $x$ и берите определённый интеграл!

[Trius]

(Оффтоп)

Гугл не находит интегралы?

Нарисуйте рисунок, должно стать гораздо яснее, если Вы конечно понимаете эту тему

[Sovenok]

maxmatem, Trius
рисунок я нарисовала, но у меня проблемы с определением пределов интегрирования. Если по $x$ ещё понятно, то по $y$ я всё время неправильно определяю

-- Сб июн 19, 2010 08:51:18 --

maxmatem в сообщении #332566 писал(а):

Ну первое, очень простое задание! возьмите и начертите данную фигуру, найдите границы интегрирования по $x$ и берите определённый интеграл!

$x$ ограничен слева $-3$, справа $0$, не подскажите, а что будет находиться под знаком интеграла?

[maxmatem]

Вот оно будет под интегралом $y=3-3x$

[Sintanial]

а вы свои рисунки выложите , и мы вам поможем как определять границы по y. За одно и проверим, правильно ли вы область определили =)