Геометрия

[Ranax]

Здравствуйте, я придумал одну замечательную теорему. Оказывается, теорема Чевы выполняется и в четырехугольнике, те в четырехугольниках, у которых отношения высот, проведенных к диагоналям одно и тоже.Можете проверить ее?

[maikle]

Браво

[Ranax]

она верна, или не проверяли?

[maikle]

Я просто думаю, что Вы не Колумб

[Ranax]

думаете или знаете?

[ИСН]

Цитата:

- Откуда тебе знать, что думал Колумб? ведь ты - не Колумб!
- Откуда тебе знать, что я не Колумб? ведь ты - не я!

[Yu_K]

А как Вы ее формулируете? Есть четырехугольник ABCD - дальше какие высоты Вы смотрите - там их будет 4 штуки. И какие проводите прямые? Тут как то не видно однозначной формулировки.
Можно посмотреть для приближенной проверки например в "живой геометрии".

[Ranax]

мы в четырехугольнике $ABCD$ проводим высоты $B H1$ и $D H2$ на диагональ $AC$ проделываем тоже самое и двумя другими высотами, и теорема Чевы выполняется в четырехугольниках, у которых отношение соответствующих высот одинаково

[Yu_K]

Например для произвольного параллелограмма выполняются условия равенства высот. Остается понять что такое аналог чевиан для параллелограмма (8 штук можно построить соединив каждую вершину с одной из противоположных строн) и сколько чевиан должно пересекаться в одной точке.

[Ranax]

Yu_K в сообщении #332564 писал(а):

Например для произвольного параллелограмма выполняются условия равенства высот. Остается понять что такое аналог чевиан для параллелограмма (8 штук можно построить соединив каждую вершину с одной из противоположных строн) и сколько чевиан должно пересекаться в одной точке.

Любое количество чевиан на любые стороны, главное, чтобы они пересекались в одной точке