Помогите разобраться в следующей логической цепочке. Или найти ошибку в рассуждениях.
Мы имеем электромагнитную катушку цилиндрической формы. Ось О,О1 ось симметрии цилиндра. (На цилиндрическом каркасе намотан проводник по которому протекает постоянный ток) Соответственно вокруг данной катушки образуется постоянное магнитное поле. Вид этого поля хорошо известен из учебников поэтому линии магнитной индукции на рисунке не изображаем. (Рис.1)
К сожалению не знаю как в текст вставить рисунок. Движение электрического заряда вокруг электромагнитной катушки так что бы величина силы Лоренца была постоянна во времени возможно только одним образом. Поэтому есть надежда что меня поймут и без рисунков. Буду благодарен если кто-то объяснить как вставить рисунок в текст.
Вокруг катушки (соответственно вокруг оси O,O1) вращается электрический заряд q
С постоянной угловой скоростью. Скорость заряда значительно меньше скорости света. На данный электрический заряд действует сила Лоренца. При этом величина силы будет постоянна во времени.
Определим силу Лоренца при вращении заряда вокруг всей поверхности заряда. И получим распределение силы.. (Рис2)
Перейдем в систему координат в которой электрический заряд q неподвижен. (Полярная система координат вращающаяся вокруг оси О,О1 с той же угловой скоростью что и электрический заряд)
Тогда в данной системе координат наблюдатель будет так же наблюдать действие силы на эл. заряд. Но в данной системе координат данная сила будет силой электрической. (т.к. заряд неподвижен ). Т.к. это сила электрическая можно определить вектор напряженности электрического поля из уравнения F=E*q. Направление вектора Е будет совпадать с направлением вектора силы т.к. заряд величина скалярная. Поэтому вид электрического поля будет таким же как на рис.1.
Зная электрическое поле вокруг электромагнитной катушки, мы можем определить величину электрического заряда заключенного в данном объеме пространства. Для этого воспользуемся теоремой Гаусса , которая гласит, что поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на .
Поверхностная площадь цилиндра представляет собой два круга площадью S1 , S2 соответственно и прямоугольник площадью S3.
где r- радиус цилиндра;
h- высота цилиндра.
Как видно из рисунка, проекция вектора Е на нормаль к поверхности S1 равна нулю. Проекция вектора Е на нормаль к поверхности S2 также равна нулю, т.к. вектор Е параллелен поверхности S2. С учетом этого величина эл. заряда будет определяться выражением .
т.е для наблюдателя относительно которого эл заряд q неподвижен область пространства в которой находиться электромагнитная катушка содержит не скомпенсированный эл заряд .
Однако это противоречит инвариантности эл. заряда.
Помогите с этим разобраться.
